Tugas Besar 1 IF 2123 Aljabar Linier dan Geometri Sistem Persamaan Linier, Determinan, dan Aplikasinya Semester I Tahun 2022/2023

ANGGOTA KELOMPOK

Nama	NIM
Fajar Maulana Herawan	13521080
Vieri Fajar Firdaus	13521099
Mohammad Farhan Fahrezy	13521105

Menjalankan Program

Tanpa File .jar

1. Clone repository ini git clone https://github.com/farhanfahrezy/Tubes-1-Algeo-SPL.git atau download zip.
2. cd Algeo01-21080/src
3. Untuk mengcompile program javac -d ../bin main.java
4. Untuk menjalankan program cd ../bin setelah itu java main

Menggunakan File .jar

1. Clone repository ini git clone https://github.com/farhanfahrezy/Tubes-1-Algeo-SPL.git atau download zip.
2. cd Algeo01-21080/src
3. Untuk menjalankan program java -jar SPLdeck.jar

Menu Utama

Setelah menjalankan program, akan ditampilkan menu seperti berikut

====================================
 Selamat datang di Matrix Kalkulator
====================================
====================================
=                                  =
=          TUBES ALGEO 1           =
=                                  =
====================================
=                                  =
= Menu                             =
= 1. Sistem Persamaan Linier       =
= 2. Determinan                    =
= 3. Matriks Balikan               =
= 4. Interpolasi Polinom           =
= 5. Interpolasi Bicubic           =
= 6. Regresi linear berganda       =
= 7. Perbesar Gambar               =
= 8. Keluar                        =
=                                  =
====================================
Pilihan :

Masukan pilihan 1-8 (inklusif)

Sistem Persamaan Linear

Saat memilih nomor 1, akan ditampilkan menu

====================================
=                                  =
= 1. Metode Eliminasi Gauss        =
= 2. Metode Eliminasi Gauss-Jordan =
= 3. Metode Matriks Balikan        =
= 4. Kaidah Cramer                 =
= 5. Kembali                       =
=                                  =
====================================
Pilihan : 

Masukan pilihan 1-5 (inklusif)

Metode Eliminasi Gauss

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih tidak (n) akan meminta masukan jumlah baris dan kolom matriks augmented

Masukkan jumlah m: 2
Masukkan jumlah n: 3
1 2 3
4 5 6

Setelah itu ditampilkan langkah-langkah OBE, hasil matriks, dan hasil persamaan

diperoleh hasil matriks :

1.00 2.00 3.00
0.00 -3.00 -6.00

Hasil persamaan Gauss diperoleh sebagai berikut

X1 + 2.00*X2 = 3.00
-3.00*X2 = -6.00
Solusi dari persamaan diatas adalah: 
X1 = - 1.00
X2 = 2.00

Kemudian meminta masukan membuat file atau tidak Simpan solusi ke file (y/n) :

Metode Eliminasi Gauss Jordan

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih tidak (n) akan meminta masukan jumlah baris dan kolom matriks augmented

Masukkan jumlah m: 3
Masukkan jumlah n: 4
3 4 -2 1
5 1 3 10
2 0 -1 2

Setelah itu ditampilkan langkah-langkah OBE,hasil matriks, dan persamaan

R1 -> R1/3.00
1.00 1.33 -0.67 0.33
5.00 1.00 3.00 10.00
2.00 0.00 -1.00 2.00

R2 -> R2 - 5.00*R1
1.00 1.33 -0.67 0.33
0.00 -5.67 6.33 8.33
2.00 0.00 -1.00 2.00

R3 -> R3 - 2.00*R1
1.00 1.33 -0.67 0.33
0.00 -5.67 6.33 8.33
0.00 -2.67 0.33 1.33

R2 -> -R2/5.67
1.00 1.33 -0.67 0.33
0.00 1.00 -1.12 -1.47
0.00 -2.67 0.33 1.33

R3 -> R3 + 2.67*R2
1.00 1.33 -0.67 0.33
0.00 1.00 -1.12 -1.47
0.00 0.00 -2.65 -2.59

R3 -> -R3/2.65
1.00 1.33 -0.67 0.33
0.00 1.00 -1.12 -1.47
0.00 0.00 1.00 0.98

R2 -> R2 + 1.12*R3
1.00 1.33 -0.67 0.33
0.00 1.00 0.00 -0.38
0.00 0.00 1.00 0.98

R1 -> R1 + 0.67*R3
1.00 1.33 0.00 0.99
0.00 1.00 0.00 -0.38
0.00 0.00 1.00 0.98

R1 -> R1 - 1.33*R2
1.00 0.00 0.00 1.49
0.00 1.00 0.00 -0.38
0.00 0.00 1.00 0.98

Solusi dari persamaan diatas adalah:
X1 = 1.49
X2 = - 0.38
X3 = 0.98

Kemudian meminta masukan membuat file atau tidak Simpan solusi ke file (y/n) :

Metode Matriks Balikan

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih tidak (n) akan meminta masukan jumlah baris dan kolom matriks augmented

Masukkan jumlah m: 3
Masukkan jumlah n: 4
3 4 -2 1
5 1 3 10
2 0 -1 2

Setelah itu ditampilkan solusi SPL metode balikan

Solusi dari persamaan diatas adalah:
X1 = 1.49
X2 = - 0.38
X3 = 0.98

Kemudian meminta masukan membuat file atau tidak Simpan solusi ke file (y/n) :

Metode Kaidah Cramer

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih tidak (n) akan meminta masukan jumlah baris dan kolom matriks augmented

Masukkan jumlah m: 3
Masukkan jumlah n: 4
3 4 -2 1
5 1 3 10
2 0 -1 2

Setelah itu ditampilkan solusi SPL metode balikan

Hasil Operasi Perhitungan Cramer adalah: 
X-1: 1.49
X-2: -0.38
X-3: 0.98

Kemudian meminta masukan membuat file atau tidak Simpan solusi ke file (y/n) :

Determinan

Saat memilih nomor 2, akan ditampilkan menu

====================================
=                                  =
= 1. Metode Ekspansi Kofaktor      =
= 2. Metode Gauss                  =
= 3. Kembali                       =
=                                  =
====================================
Pilihan :

Masukan pilihan 1-3 (inklusif)

Metode Ekspansi Kofaktor

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih tidak (n) akan meminta masukan nilai n untuk matriks square

Masukkan jumlah n: 4
4 1 4 2
5 3 6 2
9 8 1 0
7 9 9 1

Setelah itu ditampilkan hasil determinan metode ekspansi kofaktor

Determinan dengan metode reduksi baris kofaktor: -9.0

Kemudian meminta masukan membuat file atau tidak Simpan solusi ke file (y/n) :

Metode Gauss

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih tidak (n) akan meminta masukan nilai n untuk matriks square

Masukkan jumlah n: 4
4 1 4 2
5 3 6 2
9 8 1 0
7 9 9 1

Setelah itu ditampilkan hasil Determinan metode Gauss

Determinan dengan metode Gauss: -9.0

Kemudian meminta masukan membuat file atau tidak Simpan solusi ke file (y/n) :

Matriks Balikan

Saat memilih nomor 3, akan ditampilkan menu

====================================
=                                  =
= 1. Metode Gauss-Jordan           =
= 2. Metode Adjoin                 =
= 3. Kembali                       =
=                                  =
====================================
Pilihan :

Masukan pilihan 1-3 (inklusif)

Metode Gauss-Jordan

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih tidak (n) akan meminta masukan nilai n untuk matriks square

Masukkan jumlah n: 4
4 1 4 2
5 3 6 2
9 8 1 0
7 9 9 1

Setelah itu ditampilkan hasil matriks balikan

Hasil invers Gauss Jordan
-9.00 10.56 0.67 -3.11
11.00 -12.89 -0.67 3.78
-7.00 8.11 0.33 -2.22
27.00 -30.89 -1.67 8.78

Kemudian meminta masukan membuat file atau tidak Simpan solusi ke file (y/n) :

Metode Adjoin

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih tidak (n) akan meminta masukan nilai n untuk matriks square

Masukkan jumlah n: 4
4 1 4 2
5 3 6 2
9 8 1 0
7 9 9 1

Setelah itu ditampilkan hasil matriks balikan

Hasil invers Adjoin
-9.00 10.56 0.67 -3.11
11.00 -12.89 -0.67 3.78
-7.00 8.11 0.33 -2.22
27.00 -30.89 -1.67 8.78

Kemudian meminta masukan membuat file atau tidak Simpan solusi ke file (y/n) :

Aplikasi

Interpolasi Polinom

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih (y) akan meminta masukan file txt pada folder test

Interpolasi Polinom
Input file (y/n) : y
Masukkan nama file (filename.txt): polinom.txt
P(x) = 7.191043175045852E12 - 9.35161531589144E12X + 5.336587667141117E12 X^2 - 1.757526932593959E12 X^3 + 3.6868913056006055E11 X^4 - 5.114965157579532E10 X^5 + 4.697327200671469E9 X^6 - 2.755580954627556E8 X^7 + 9375523.81015 X^8 - 141031.71617072617 X^9
P(7.22) = 33377.75

Interpolasi Bicubic

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih (y) akan meminta masukan file txt pada folder test

Interpolasi Bicubic
Input file (y/n) : y
Masukkan nama file (filename.txt): bicubic.txt
f(0.1,0.9) = 104.23

Regresi Linier Berganda

Mula-mula akan ditanya masukan input file atau tidak Input file (y/n) : jika memilih (y) akan meminta masukan file txt pada folder test

Regresi Linear Berganda
Input file (y/n) : y
Masukkan nama file (filename.txt): 4.txt
Masukkan nilai X yang ingin ditaksir 
Masukkan nilai X1 : 50
Masukkan nilai X2 : 76
Masukkan nilai X3 : 29.30
20
72.40 76.30 29.18 0.90
41.60 70.30 29.35 0.91
34.30 77.10 29.24 0.96
35.10 68.00 29.27 0.89
10.70 79.00 29.78 1.00
12.90 67.40 29.39 1.10
8.30 66.80 29.69 1.15
20.10 76.90 29.48 1.03
72.20 77.70 29.09 0.77
24.00 67.70 29.60 1.07
23.20 76.80 29.38 1.07
47.40 86.60 29.35 0.94
31.50 76.90 29.63 1.10
10.60 86.30 29.56 1.10
11.20 86.00 29.48 1.10
73.30 76.30 29.40 0.91
75.40 77.90 29.28 0.87
96.60 78.70 29.29 0.78
107.40 86.80 29.03 0.82
54.90 70.90 29.37 0.95
Diperoleh hasil RLB Ganda
1.00 0.00 0.00 0.00 -3.50
0.00 1.00 0.00 0.00 -0.00
0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 1.00 0.15
Y = -3.505 - 0.003*X1 + 0.001*X2 + 0.154*X3
Hasil taksiran nilai y dari regresi linear adalah : 0.938

Perbesar Gambar

Mula-mula akan ditanya masukan input file Masukkan nama file (gambar.png): pastikan format file dalam png

Perbesar Gambar
Masukkan nama file (gambar.png): nyan.png
loading...
done

Setelah selesai file akan tersimpan dalam folder hasil dengan format output.png