L'objectif de cette épreuve est de montrer des cas particuliers du grand théorème de Fermat. L'énoncé est long, il m'a fallu presque 8 heures pour répondre à toutes les questions. Pour aborder le problème vous devez avoir au moins des connaissances en :
- Algèbre linéaire : la théorie des espaces vectoriels, les calculs matriciels, notamment les matrices classiques de type compagnon.
- Algèbre générale : théorie des groupes, théorie des corps fini, les idéaux, les anneaux de Gauss, les polynômes cyclotomiques, les anneaux euclidiennes, extensions des corps, théorie de Galois et précisément: les nombres algébriques/ transcendants, l'arithmétique dans les anneaux euclidiennes..