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# Funcion para multiplicar dos numeros binarios con el algoritmo de Booth
def MultiplicacionBinario():
def Complemento2(n):
#Invertimos los unos y los ceros (Complemento a1):
for i in range(len(n)):
if n[i]==0:
n[i]=1
elif n[i]==1:
n[i]=0
#Sumamos uno a la derecha (Complemento a2):
for i in range(7,-1,-1): #Recorre la lista de derecha a izquierda, empieza en el indice 7, va hasta el indice 0 y decrementa en 1
if n[i]==0:
n[i]=1
break
elif n[i]==1:
n[i]=0
n1=(input("Ingrese el primer numero binario: ")) #Pide el primer numero
n2=(input("Ingrese el segundo numero binario: ")) #Pide el segundo numero
if n1 == "0" or n2 == "0":
print("El resultado es 0")
nl1=list(n1) #Convierte el numero a una lista
nl2=list(n2) #Convierte el numero a una lista
n1=[int(x) for x in nl1] #Convierte la lista a una lista int
n2=[int(x) for x in nl2] #Convierte la lista a una lista int
#Para evitar recibir numeros en otras bases
for i in n1:
if i != 0 and i != 1:
print("El numero ingresado no es binario")
break
for i in n2:
if i != 0 and i != 1:
print("El numero ingresado no es binario")
break
#Aumenta los ceros de los numeros para que tengan 8 bits
while len(n1)!=8:
n1.insert(0,0)
while len(n2)!=8:
n2.insert(0,0)
Cn1=[0,0,0,0,0,0,0,0] #Declara la lista para el complemento de n1
for i in range(8):
Cn1[i]=n1[i] #Copia los valores de n1 a la lista Cn1
Complemento2(Cn1) #Llama a la funcion Complemento2 para el complemento de n1
#Declara la matriz de multiplicacion
matriz=[[0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0], #A
[0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0], #S
[0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0, 0]] #P
for i in range(8):
matriz[0][i]=n1[i] #Copia los valores de n1 a la primer fila de la matriz
for i in range(8):
matriz[1][i]=Cn1[i] #Copia los valores de Cn1 a la segunda fila de la matriz
for i in range(8,16):
matriz[2][i]=n2[i-8] #Copia los valores de n2 a la tercera fila de la matriz
#Empieza el algoritmo
for j in range(8):
if(matriz[2][15] == 0 and matriz[2][16] == 1): # P = P + A
#Suma de P y A:
for i in range(16,-1,-1):
matriz[2][i] = matriz[2][i] + matriz[0][i] # Suma los valores de la fila P con la fila A
# Como la suma puede llegar a ser mayor a 1, se hacen dos restricciones para remplazar 2 por 1,0 y 3 por 1,1:
if matriz[2][i] == 2:
matriz[2][i] = 0
if i != 0:
matriz[2][i-1] = matriz[2][i-1] + 1
if matriz[2][i] == 3:
matriz[2][i] = 1
if i != 0:
matriz[2][i-1] = matriz[2][i-1] + 1
#Rotación a la derecha de P:
for i in range(16,-1,-1):
if i != 0: # Mueve los valores de la fila P a la derecha, cada posicion copia el valor de su posición a la izquierda
matriz[2][i] = matriz[2][i-1] # Excepto el bit más a la izquierda
elif(matriz[2][15] == 1 and matriz[2][16] == 0): # P = P + S
#Suma de P y S:
for i in range(16,-1,-1):
matriz[2][i] = matriz[2][i] + matriz[1][i] # Suma los valores de la fila P con la fila S
# Como la suma puede llegar a ser mayor a 1, se hacen dos restricciones para remplazar 2 por 1,0 y 3 por 1,1:
if matriz[2][i] == 2:
matriz[2][i] = 0
if i != 0:
matriz[2][i-1] = matriz[2][i-1] + 1
if matriz[2][i] == 3:
matriz[2][i] = 1
if i != 0:
matriz[2][i-1] = matriz[2][i-1] + 1
#Rotación a la derecha de P:
for i in range(16,-1,-1):
if i != 0: # Mueve los valores de la fila P a la derecha, cada posicion copia el valor de su posición a la izquierda
matriz[2][i] = matriz[2][i-1] # Excepto el bit más a la izquierda
else: # Cuando es 0,0 y 1,1
#Rotación a la derecha de P:
for i in range(16,-1,-1):
if i != 0: # Mueve los valores de la fila P a la derecha, cada posicion copia el valor de su posición a la izquierda
matriz[2][i] = matriz[2][i-1] # Excepto el bit más a la izquierda
#Después de hacer todas las sumas y las rotaciones en la fila P, se hace una última rotación a la derecha de P:
for i in range(16,-1,-1):
if i != 0: # Mueve los valores de la fila P a la derecha, cada posicion copia el valor de su posición a la izquierda
matriz[2][i] = matriz[2][i-1] # Excepto el bit más a la izquierda
#Se imprime el resultado final:
print("El resultado es:")
for i in range(9,17):
print(matriz[2][i], end="")
print('\n ------------------------------------ \n')
# Funcion para dividir dos numeros binarios con el algoritmo de Booth
def DivisionBinario(): #Para dividir numeros positivos de 4 bits
n1=(input("Ingrese el dividendo en binario: ")) #Pide el primer numero
n2=(input("Ingrese el divisor en binario: ")) #Pide el segundo numero
if n1 == n2:
print("El resultado es: 1")
if n1 == "0" or n2 == "0":
print("No se puede dividir por 0")
nl1=list(n1) #Convierte el numero a una lista
nl2=list(n2) #Convierte el numero a una lista
n1=[int(x) for x in nl1] #Convierte la lista a una lista int
n2=[int(x) for x in nl2] #Convierte la lista a una lista int
#Para evitar recibir numeros en otras bases
for i in n1:
if i != 0 and i != 1:
print("El numero ingresado no es binario")
break
for i in n2:
if i != 0 and i != 1:
print("El numero ingresado no es binario")
break
#Aumenta los ceros de los numeros para que tengan 4 bits
while len(n1)!=4:
n1.insert(0,0)
while len(n2)!=4:
n2.insert(0,0)
A = [0,0,0,0] #Acumulador
matriz=[[0,0,0,0,0,0,0,0], #A y Q Respectivamente (Acumulador y dividendo)
[0,0,0,0,0,0,0,0]] #M (Divisor)
#Se llenan las matrices con los numeros ingresados y el acumulador
for i in range(4):
matriz[0][i] = A[i]
matriz[1][i] = n2[i]
for i in range (4,8):
matriz[0][i] = n1[i-4]
#Empieza el algoritmo (4 veces para 4 bits)
for j in range(4):
#Desplazar a la izquierda el acumulador y el dividendo
for i in range(8):
if i != 7: #Todas las posiciones de la lista, menos la ultima, toman el valor de la posicion siguiente,
matriz[0][i] = matriz[0][i+1] #Haciendo que se desplacen a la izquierda
#El siguiente paso es restar A - M y guardar este resultado en A
for i in range(7,-1,-1):
matriz[0][i] = matriz[0][i] - matriz[1][i] #Esto se hace exactamente igual que la suma pero con el signo de resta XD
if matriz[0][i] == -1: #Igual que en la suma, los resultados pueden dar diferente de 1 y 0,
matriz[0][i] = 1 #por lo que se corrige esto con condiciones remplazando -1 por 0 y -2 por 1
if i != 0:
matriz[0][i-1] = matriz[0][i-1] - 1
if matriz[0][i] == -2:
matriz[0][i] = 0
if i != 0:
matriz[0][i-1] = matriz[0][i-1] - 1
#El siguiente paso es revisar si A es menor que 0 o no, debido a que cuando el resultado es negativo ested a en complemento a2, seria muy complicado para el programa
#saber si es negativo o no (habría que hacer una funcion que pase de a2 a decimal) por ende la forma más facil es:
# Revisar quien es mayor entre A y M para saber si el resultado de A es menor a 0
A=matriz[0][0:4]
M=matriz[1][0:4]
if A>=M: #Si A es mayor o igual a M, entonces el resultado es positivo:
matriz[0][7] = 0 #el bit mas a la derecha de Q es 0
#A = A + M y se suma A + M a A
for i in range(7,-1,-1):
matriz[0][i] = matriz[0][i] + matriz[1][i]
if matriz[0][i] == 2:
matriz[0][i] = 0
if i != 0:
matriz[0][i-1] = matriz[0][i-1] + 1
if matriz[0][i] == 3:
matriz[0][i] = 1
if i != 0:
matriz[0][i-1] = matriz[0][i-1] + 1
else: #Si A es menor a M, entonces el resultado es negativo:
matriz[0][7] = 1 #el bit mas a la derecha de Q es 1
#Repitiendo este proceso 4 veces (o las veces que lacantidad de bits requiera) se llega al resultado final
#Donde Q es el cociente y A es el residuo
#Se imprime el resultado final:
print("El resultado es:")
print("Cociente: ", matriz[0][4:8] , "Residuo:" , matriz[0][0:4])
print('\n ------------------------------------ \n')
# Menú principal
print("1. Multiplicar dos números binarios con el algoritmo de Booth")
print("2. Dividir dos números binarios con el algoritmo de Booth")
print("3. Salir")
opcion = int(input("\n Ingrese una opción: "))
while opcion != 3:
if opcion == 1:
MultiplicacionBinario()
elif opcion == 2:
DivisionBinario()
else:
print("Opción inválida")
opcion = int(input("\n Ingrese una opción: "))