TensorFlow是一个强力大规模数值计算的库。其中一个特点就是它能够实现和训练深度神经网络。 在这一小节里,我们将会学习在MNIST上构建深度卷积分类器的基本步骤。
这个教程假设你已经熟悉神经网络和MNIST数据集。如果你尚未了解,请查看新手指南.
在我们创建模型之前,我们会先加载MNIST数据集,然后启动一个TensorFlow的session。
为了方便起见,我们已经准备了一个脚本来自动下载和导入MNIST数据集。它会自动创建一个'MNIST_data'
的目录来存储数据。
import input_data
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)
这里,mnist
是一个轻量级的类。它包含训练、校验和测试用NumPy装在的集合数据。同时对数据进行最小划分的方式来提供迭代器,后面我们将会用到。
Tensorflow是基于一个高效的C++模块进行运算。而与这个模块的连接叫做session。一般而言,使用TensorFlow程序的流程是先创建一个图,然后在sission中加载它。
这里,我们使用更加方便的InteractiveSession
类。通过它,你可以更加灵活地构建你的代码。它能让你在运行图的时候,插入一些构建计算图的操作。如果你没有使用InteractiveSession
的话,你需要在开始session和加载图之前,构建整个计算图。
import tensorflow as tf
sess = tf.InteractiveSession()
传统的计算行为,为了更高效地在Python里进行数值计算,我们一般会使用像NumPy一类其他语言编写的lib,来完成这些费时的操作(例如矩阵运算)。可是,每一步操作依然会有大量在Python和第三方lib之间的切换操作。这些操作很蛋疼,特别是你想在GPU上进行计算,又或者想使用分布式的做法的时候。因为它会让你在数据传输上耗费大量功夫。
而在TensorFlow中,也有Python与外界的频繁操作。但是它在这一方面,做了进一步的改良。除了能够在Python以外单独执行费时操作之外,TensorFlow还能通过描述计算图来调度Python外的计算。这与Theano、Torch的用法很相似。
所以,这部分Python代码,扮演的是协调整个运算过程,调度和安排每一步的运行。详细请阅读计算图 部分的基本用法。
在这小节里,我们将会构建一个一层线性的softmax regression模型。下一节里,我们会扩展到多层卷积网络。
我们先来创建计算图的输入和输出。
x = tf.placeholder("float", shape=[None, 784])
y_ = tf.placeholder("float", shape=[None, 10])
这里的x
和y
并不是具体值,他们是一个placeholder
,他们是一个变量,在TensorFlow运行计算的时候使用。
输入值图片集x
包括一堆的2维向量。这里,我给它定义它的shape
为[None, 784]
,其中784
代表一个展开的MNIST图片的维度数。而None
代表第1维是单个批次的数量,为任意值。输出值y_
也是一个2维向量,其中每一行为一个10维向量代表对应MNIST图片的分类。
虽然placeholder
的shape
参数是可选的,但有了它,TensorFlow能够自动捕捉那些不一致的数据。
我们现在为模型定义权重W
和偏差b
。我们把这俩当成一种输入,TensorFlow有一个更好的方式来处理:Variable
。一个Variable
代表着在TensorFlow计算图中的一个值,它是能在计算过程中被读取和修改的。在机器学习的应用过程中,模型参数一般用Variable
来表示。
W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
我们在调用tf.Variable
的时候传入初始值。在这个例子里,我们把W
和b
都初始化为零向量。W
是一个784x10的矩阵(因为我们有784个特征和10个输出值)。b
是一个10维的向量(因为我们有10个分类)。
在Variable
需要在session之前初始化,才能在session中使用。初始化需要初始值(本例当中是零向量)传入并赋值给每一个Variable
。这个操作一次性完成就可以了。
sess.run(tf.initialize_all_variables())
现在我们可以实现我们的regression模型了。这只需要一行!我们把图片x
和权重矩阵W
相乘,加上偏差b
,然后计算每个分类的softmax概率值。
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)
正如之前所说的,损失函数在训练过程中会被最小化。我们的损失函数满足目标分类和模型分类的交互熵最小。
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))
注意,tf.reduce_sum
把minibatch里的每个图片的值都加起来了。我们计算的交互熵是指整个minibatch的。
现在,我们开始定义和训练我们损失函数。这里将会直接使用TensorFlow来训练。因为TensorFlow知道整个计算图,它会用自动微分法来找到损失函数在对于各个维度的梯度。TensorFlow有[大量内置的优化算法] (../../../api_docs/python/train.md#optimizers). 例如,我们用最速下降法来逼近交互熵,步长为0.01.
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cross_entropy)
这一行代码实际上是用来往计算图上添加一个操作,其中包括计算梯度,计算每个参数的变化步长,并且计算出新的参数值。
train_step
这个操作,会使权重参数不断的更新。所以,整个模型的训练过程,可以通过不断地运行train_step
来完成。
for i in range(1000):
batch = mnist.train.next_batch(50)
train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1]})
每一步迭代,我们都会加载50个训练样例,然后执行一次train_step
,参数是feed_dict
表示用训练数据来提到placeholder
向量x
和y_
。
注意,在计算图中,你可以用feed_dict
来替代任何向量,并不仅限于有placeholder
的地方。
我们的模型效果怎样?
首先,我们要先知道我们哪些label是预测正确了。tf.argmax
是一个很有用的函数。它会返回在向量某个维度上的排名。例如, tf.argmax(y,1)
表示我们模型对每个输入的最大概率分类的分类值。而 tf.argmax(y_,1)
表示真实分类值。我们可以用tf.equal
来判断我们的预测是否符合真实分类。
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))
这里返回一个布尔数组。为了计算我们分类的准确率,我们用浮点数来代表对、错,然后取平均值。例如:[True, False, True, True]
变为[1,0,1,1]
,计算出平均值为0.75
。
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))
最后,我们可以计算出在测试数据上的准确率,大概是91%。
print accuracy.eval(feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels})
在MNIST上只有91%正确率,实在太糟糕。在这个小节里,我们用一个稍微复杂的模型:卷积神经网络来改善效果。这会达到大概99.2%的准确率。虽然不是最高,但是还是比较满意的。
在创建模型之前,我们先来创建权重和偏差。一般来说,用一堆小数作为初始值,来打破对称性,防止零梯度的问题。因为我们用的是ReLU神经元,所以用稍大于0的偏差来初始化会能够避免『僵尸神经元』。除了不断迭代计算之外,我们加入两个手工操作。
def weight_variable(shape):
initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
return tf.Variable(initial)
def bias_variable(shape):
initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
return tf.Variable(initial)
TensorFlow在卷积和池化上有很强的灵活性。我们怎么处理边界?步长应该设多大?在这个实例里,我们一如既往地使用vanilla的版本。我们的卷积使用一个步长,其余用0填充,来保证输出和输入是同一个大小。我们的池化用2x2的块来规整老的最大池。为了代码更简洁,我们把这部分抽成一个函数。
def conv2d(x, W):
return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
def max_pool_2x2(x):
return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],
strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
现在我们可以开始实现第一层了。它会不断地在最大池上计算卷积。计算会为每个5x5的区块计算特征。权重向量是一个[5, 5, 1, 32]
的向量前两个维度是区块的大小,接着是输入的通道,最后是输出的通道。我们会针对每个输出通道输出一个偏差向量。
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])
针对 这一层,我们把x
变成一个4d向量,第2、3维对应图片的宽高,最后一维代表颜色通道。
x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])
我们把x_image
和权值向量进行卷积相乘,加上偏差,计算ReLU值,得到最大池。
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)
为了构建一个更深的网络,我们把几个分类堆叠起来。第二层,每个5x5的区块会有64个特征。
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
现在,图片降维到7x7,我们加入一个有1024个神经元的全连通层,用于处理整个图片。我们把池化层调整未一些列向量,乘上权重矩阵,加上偏差,计算ReLU值。
W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
为了减少过拟合,我们在输出层之前加入dropout。我们用一个placeholder
来代表一个神经元在dropout中被保留的概率。这样我们可以在训练过程中启用dropout,在测试过程中关闭dropout。
TensorFlow的tf.nn.dropout
操作会自动处理神经元输出值的缩放问题。所以dropout只用针对没缩放的情况即可。
keep_prob = tf.placeholder("float")
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)
最后最后,我们来添加softmax层,就像前面单层softmax regression一样。
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
y_conv=tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
这次效果又有多好呢?我们用前面一样的代码来测测看。只是我们会用更加复杂的ADAM优化器来进行最速下降梯度法,在feed_dict
中加入额外的参数keep_prob
来 控制dropout比例。然后每100次迭代输出一次日志。
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y_conv))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))
sess.run(tf.initialize_all_variables())
for i in range(20000):
batch = mnist.train.next_batch(50)
if i%100 == 0:
train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
x:batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
print "step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy)
train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})
print "test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={
x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0})
以上代码,在最终测试集上的准确率大概是99.2%。
目前为止,我们已经学会了用TensorFlow来快速和简易地搭建、训练和评估一个有点复杂的深度学习模型。
原文地址:Deep MNIST for Experts 翻译:chenweican 校对: