10. Анализ временных рядов.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {
    "collapsed": false
   },
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "%pylab inline"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Сигнал\n",
    "\n",
    "Сигнал - структурированная информация, которая передается из одного места в другое. Процесс передачи занимает определенное время.\n",
    "\n",
    "Например, фотография серповидного солнца через дискетку во время затмения.\n",
    "Свет идет от Солнца до чувствительной матрицы фотокамеры 500 с (свыше 8 мин)\n",
    "\n",
    "Сигнал на своем пути до получателя может претерпеть изменения: ослабнуть из-за диффузии, смешаться с другим сигналом (напр., отраженный и проходящий свет в  стекле), измениться (напр., при проходе через линзу)."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Артефакты\n",
    "\n",
    "**Артефакты** - все части сигнала, которые происходят не из источника, из которого вы предполагаете получить сигнал.\n",
    "\n",
    "Пример. Артефакты в ЭЭГ - записи активности мозга являются обязательным сопровождением истинной электрической мозговой активности. Это помехи от работы жевательных и глотательных мышц, мимические движения, движения глаз и языка, движения шеи (головы), пульсация сосудов, электромагнитные шумы от оборудования. При открытых глазах самыми заметными и при этом физиологически нормлальными являются артефакты от мигательных движений глаз для смачивания роговицы слезой.\n",
    "\n",
    "Устранение технических артефактов обычно предсмотрено разработчиками приборов. Например, сетевая помеха 50Гц убирается специальным фильтром в самом приборе и в записи практически отсутствует.\n",
    "\n",
    "Устранение физиологических артефактов требует различных приемов, сложность которых зависит от тех видов обработки сигналов, которые надо применить в дальнейшем.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "\"Слепое\" Разделение сигналов (Blind signal separation)\n",
    "--\n",
    "Если смешано несколько сигналов, то каждый из них действует как шум для другого. Если у нас есть несколько записей, каждая из которых содержит смесь сигналов (сумму с различными коэффициентами), то теоретически можно из этих записей выделить столько же максимально непохожих друг на друга компонентов.\n",
    "\n",
    "Такая задача называется задачей разделение источников (Source separation, The Cocktail Party Task). Впервые она была поставлена при объяснении *эффекта коктейльной вечеринки*, когда человеческое внимание позволяет легко выделять речь одного собеседника среди прочих разговоров и громкой музыки.\n",
    "> <ref name=\"Cherry 1953\">\n",
    "> Cherry, E. Colin (1953). [Some Experiments on the Recognition of Speech, \n",
    "> with One and with Two Ears](http://www.ee.columbia.edu/~dpwe/papers\n",
    "> /Cherry53-cpe.pdf). The Journal of the Acoustical Society of America \n",
    "> 25 (5): 975–79.\n",
    "> </ref>\n",
    "\n",
    "Так при многоканальной записи активности мозга в электроэнцефалографии (ЭЭГ) разделение сигналов используют для разделения активности мозга и артефактов (мышечная активность при движении глаз, жевании). Также характерные сигналы интерпретируются как отражение отдельных процессов в локальных зонах мозга, которые отражаются в активости, регистрируемой сразу в нескольких отведениях.\n",
    "\n",
    "Если в случае ЭЭГ разделение сигналов - один из способ углубленного анализа, то для методов магнитно-резонансная томографии (МРТ) и магнитоэнцефалографии (МЭГ) он является обязательным. Дело в том, что слабые колебания магнитного поля, региструемого на небольшом расстоянии от головы человека с помощью индуктивных катушек, мало кому интересны. Результаты приобретают ценность, только когда в результате сложных расчетов вычисляются источники множественных сигналов, и когда колебания, отличающиеся от случайных, можно выдавать за активацию конкретных участков мозга.\n",
    "\n",
    "\n",
    "ICA\n",
    "--\n",
    "Множество алгоритмов для разделения сигналов получили название (ICA).\n",
    "Общий смысл алгоритмов заключается в подборе весовой матрицы (матрицы вращения) в процессе случайных небольших изменений, с каждым шагом последовательно приблежающих данные к состоянию максимальной общей вариации или минимальной взаимной (mutual) информации.\n",
    "\n",
    "В геометрическом смысле ICA вращает данные в n-мерном пространстве до тех пор, пока источники вариации не будут максимально разнесены друг от друга.\n",
    "\n",
    "Особенности ICA:\n",
    "- В отличии от PCA, работает на ненормально-распредленных данных (non-gaussian distributed)\n",
    "- В отличии от PCA, последовательность полученных компонентов никак не регламентирована. Обычно их сортируют в порядке убывания суммарной вариации, которую производят отдельные компоненты на наборе данных.\n",
    "- компоненты могут быть инвертированы относительно исходных данных. В смысле положительная и отрицательная ковариация не различаются.\n",
    "- из-за случайно выбираемых углов поворота, последоватльное выполнение ICA не гарантирует абсолютно идентичных результатов. \n",
    "- процесс останавливается при достижении заданной небольшой погрешности, при этом качество разложения зависит от разнородности исходных данных.\n",
    "- если компонентов много, то сходная временная динамика может быть локализована в двух или трех компонентах. Это происходит из-за того, что ICA относится к данным как варьирующим независимо друг от друга, как будто близкие по времени точки не более связаны, чем удаленные во времени.\n",
    "\n",
    "\n",
    "В результате разделяет на линейно смешанные максимально статистически независимые компоненты.\n",
    "\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "source": [
    "## Сранение моделей прогнозирования\n",
    "\n",
    "https://peerj.com/articles/4278/"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.5.2"
  },
  "toc": {
   "base_numbering": 1,
   "nav_menu": {},
   "number_sections": false,
   "sideBar": false,
   "skip_h1_title": false,
   "title_cell": "Table of Contents",
   "title_sidebar": "Contents",
   "toc_cell": false,
   "toc_position": {},
   "toc_section_display": true,
   "toc_window_display": false
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 1
}