浮点数是 C++的第二组基本类型，它能够表示带小数部分的数字。不仅如此，浮点数的范围也比 int 更大，可以表示更大范围的数字。
我们都知道在计算机当中，所有数据本质上都是转化成二进制存储的。整数很简单，存储的就是转化成二进制之后的 01 串，那么浮点数又是如何存储的呢？
很容易猜到的是浮点数存储的结果也是二进制，但相比于整型直接转化成二进制要复杂一些。它需要先表示成下面这行式子：
这里的n即我们要存储的浮点数，s表示符号位，m是尾数，而e则是阶数。
符号位很好理解，它和整型当中的符号位一样，0 表示正数，1 表示负数。m表示尾数，$ 1\le m < 2$。我们这么看很抽象，来看一个例子，比如3.0，转化成二进制是$(11.0)_2$，相当于$1.1*2^1$。那么，$s=1, m=1.1, e=1$。
我们了解了浮点数的表示方式，那么它又是如何存储在计算机当中的呢？这需要我们进一步地剖析其中的细节。
首先是 m，m 被定义成一个大于等于 1，小于 2 的小数。我们可以简单写成 1.xx，其中 xx 表示的就是小数的部分。
既然它总是大于等于 1，小于 2 的，那么它的个位一定是 1，我们就可以将它省略，仅仅看之后小数的部分。小数的部分，我们同样使用二进制来逼近。比如 0.625，可以表示成 0.5 + 0.125，即$2^{-1} + 2^{-3}$，表示成二进制就是$(101)_2$，只不过这里它的最高位是从-1 开始的。
以 32 位的浮点数为例，除去 1 位表示符号，8 位表示阶数之后，还有 23 位留给 m。由于我们舍掉了小数点之前的 1，所以我们的阶数是从-1 开始的，理论上等价于 24 个二进制位。
在浮点数存储当中，e 是一个无符号整数。以 32 位浮点数为例，e 一共有 8 位，可以表示 0-255。
但 e 是可以为负数的，根据 IEEE 754 的规定，e 的真实值必须再减去一个中间数。对于 8 位的 e，它的中间数是 127。比如 e 的实际值是 10，但是存储的时候需要存储成 127+10=137。
除此之外，e 还有另外三种情况：
- e 不全为 0，或全为 1 时，采用上述的规则表示
- e 全为 0 时，e 等于 1-127，有效数字 m 不再默认加上 1，这样是为了还原 0.xxx 的小数，以及接近于 0 的数
- e 全为 1 时，如果有效数字 m 全为 0，表示无穷大，如果 m 不全为 0，表示 nan（not a number）
关于 e 的规则看起来有些复杂，初看觉得有些难以理解，为什么要用减去中间值的设计，而不用符号位？后来仔细思考了一下才发现，如果引入符号位很难区分 0.xxx 以及 e 就是等于 0 的情况，虽然也可以特判处理，但就没有现在这样优雅了。
觉得上文看不懂的小伙伴可以直接略过这段，毕竟这个是浮点数的实现原理，算是很底层的内容了，C++ primer 上对于这部分也没有过多阐述。
C++当中有两种浮点数的书写方式，第一种是使用常规的小数点表示法：
double a = 1.23;
float b = 3.43;另外一种写法是科学记数法，写成：
double a = 2.45e8;
double b = 1e-7;2.45e8 表示$2.45 * 10^8$，e 之后可以跟正数也可以跟负数，但数字当中不能有空格。
和 C 语言一样，C++也有三种浮点数类型：float,double和long double。和整型一样，这三种类型都是浮点数，只不过表示的范围不同。
浮点数的范围有两个部分综合决定，一个部分是有效数字。比如 14179 是 5 位有效数字，而 14000 只有两位，因为后面三个 0 都是填充位，有效数字的位数不依赖小数点的位置。C++当中要求，float通常能表示 7 位有效数字，double能表示 16 位，而long double至少和double一样。
另外，它们能够表达的指数范围至少是-37 到 37。一般来说，float一共是 4 个字节 32 位，而double是 8 个字节 64 位，当然这也取决于具体的运行环境。
关于浮点数的使用有几点注意事项，千万要注意。
- cout 输出浮点数会删除结尾的 0
- 书写浮点数常量时默认为
double类型，如果需要强制表示为float类型，请在结尾加上后缀 f 或者 F，如：2.34f - 由于浮点数有精度，不能直接判断两个浮点数是否相等，很有可能得不到预期结果，正确的做法是判断精度范围，如：
double epsilon = 1e-8;
// 判断a是否和b相等
if (abs(a - b) < epsilon) {
// todo
}判断两个浮点数 a 和 b 是否相等，等价于两者的差的绝对值小于某一个精度。
- 范围问题，如运行下列代码将得到错误的结果：
float a = 2.3e22f;
float b = a + 1.0f;
cout << b - a << endl;输出的结果将是 0，因为 2.3e22 是一个小数点左边有 23 位的数字，加上 1 之后，就是在第 23 位加上 1。但是float类型只能表示数字中的前 6 位或者前 7 位，表示不了这么高的精度，因此这个+1 的操作完全没有生效。
这个问题是一个大坑，一不小心就会中招，千万要小心。