3-11定义函数 $f(x)=\left{\begin{array}{l}4-8\left|x-\frac{3}{2}\right|, 1 \leqslant x \leqslant 2, \ \frac{1}{2} f\left(\frac{x}{2}\right), x>2,\end{array}\right.$ 则函数 $g(x)=x f(x)-6$ 在区间 $\left[1,2^{n}\right]\left(n \in \mathbf{N}^{*}\right)$ 内所有零 点的和为
A. $n$
B. $2 n$
C. $\frac{3}{4}\left(2^{n}-1\right)$
D. $\frac{3}{2}\left(2^{n}-1\right)$
3-13已知函数 $f(x)=\frac{x}{2 x-1}+\cos \left(x-\frac{\pi+1}{2}\right)$, 则 $\sum_{k=1}^{2021} f\left(\frac{k}{2022}\right)$ 的值为
5-3 已知正数 $a, b$ 满足 $a+b=2$, 则 $\sqrt{a}+\sqrt{b+1}$ 的最大 值为
A. $\sqrt{3}$
B. $\sqrt{2}+1$
C. $\sqrt{6}$
D. $\sqrt{3}+1$
5-6 已知定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数 $f(x)$ 在区间 $[-2,-1]$ 上是 减函数, 且满足 $f(x-2)=-f(x)$. 令 $a=\frac{\ln 2}{2}, b=\frac{\ln 3}{3}$, $c=\frac{\ln 5}{5}$, 则 $f(a), f(b), f(c)$ 的大小关系为 ( )
A. $f(b)>f(a)>f(c)$
B. $f(b)>f(c)>f(a)$
C. $f(a)>f(b)>f(c)$
D. $f(a)>f(c)>f(b)$
已知定义在 $\mathbf{R}$ 上的函数 $f(x)$ 在 $[1,+\infty)$ 上单调递 减, 且 $f(x+1)$ 是偶函数, 不等式 $f(m+2) \geqslant f(x-1)$ 对任意的 $x \in[-1,0]$ 恒成立,则实数 $m$ 的取值范 韦是
A. $[-3,1]$
B. $[-4,2]$
C. $(-\infty,-3] \cup[1,+\infty)$
D. $(-\infty,-4] \cup[2,+\infty)$