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<!DOCTYPE html>
<html lang="de">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Multiple-Choice-Test: Parameterdarstellung von Geraden</title>
<script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
<style>
body {
font-family: Arial, sans-serif;
margin: 0;
padding: 0;
background-color: #f4f4f9;
color: #333;
}
.container {
max-width: 600px;
margin: 20px auto;
padding: 20px;
background: white;
border-radius: 8px;
box-shadow: 0 2px 4px rgba(0, 0, 0, 0.1);
}
h1 {
text-align: center;
color: #4CAF50;
}
.question {
margin: 20px 0;
}
label {
display: block;
padding: 10px;
background: #f9f9f9;
margin-bottom: 10px;
border: 1px solid #ddd;
border-radius: 4px;
cursor: pointer;
transition: background 0.3s ease;
}
label:hover {
background: #e0f7fa;
}
input[type="checkbox"] {
display: none;
}
input[type="checkbox"]:checked + label {
background: #c8e6c9;
border-color: #4CAF50;
}
button {
display: block;
width: 100%;
padding: 10px;
background: #4CAF50;
color: white;
border: none;
border-radius: 4px;
font-size: 16px;
cursor: pointer;
transition: background 0.3s ease;
}
button:hover {
background: #45a049;
}
.result {
margin-top: 20px;
text-align: center;
font-weight: bold;
}
.explanation {
display: none;
margin-top: 10px;
font-size: 0.9em;
background: #fff3e0;
padding: 10px;
border-left: 4px solid #ff9800;
}
.math {
font-size: 1.2em;
}
.diagram {
text-align: center;
margin: 20px 0;
}
.diagram svg {
max-width: 100%;
height: auto;
}
</style>
</head>
<body>
<div class="container">
<h1>Parameterdarstellung von Geraden</h1>
<div class="diagram">
<img src="./parameterdarstellung.png" height="200" alt="Geraden g und h"/>
</div>
<div class="question">
<p class="math">
Die Abbildung zeigt die beiden Geraden \(g\) und \(h\). Auf jeder der Geraden sind drei Punkte gekennzeichnet: \(A, B, P \in g\) bzw. \(B, C, Q \in h\). Zusätzlich ist von jeder Geraden ein Richtungsvektor dargestellt.<br>
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, bei denen \(s, t \in \mathbb{R}\) mit \(s \neq 0\) und \(t \neq 0\) so gewählt werden können, dass die jeweilige Aussage wahr ist.
</p>
<form id="quizForm">
<div>
<input type="checkbox" id="option1" name="option">
<label for="option1">\(A = C + s \cdot \vec{v} + t \cdot \vec{w}\)</label>
<div class="explanation" id="explanation1">
Diese Aussage ist korrekt, da \(A\) durch die Kombination der Richtungsvektoren \(\vec{v}\) und \(\vec{w}\) beschrieben werden kann.
</div>
</div>
<div>
<input type="checkbox" id="option2" name="option">
<label for="option2">\(B = C + s \cdot \vec{v}\)</label>
<div class="explanation" id="explanation2">
Diese Aussage ist falsch, da \(B\) nicht entlang \(\vec{v}\) von \(C\) aus erreicht wird.
</div>
</div>
<div>
<input type="checkbox" id="option3" name="option">
<label for="option3">\(B = Q + t \cdot \vec{w}\)</label>
<div class="explanation" id="explanation3">
Diese Aussage ist korrekt, da \(B\) entlang des Richtungsvektors \(\vec{w}\) von \(Q\) aus erreicht werden kann.
</div>
</div>
<div>
<input type="checkbox" id="option4" name="option">
<label for="option4">\(A = P + s \cdot \vec{v} + t \cdot \vec{w}\)</label>
<div class="explanation" id="explanation4">
Diese Aussage ist falsch, da \(A\) nicht von \(P\) aus entlang beider Richtungsvektoren erreicht wird.
</div>
</div>
<div>
<input type="checkbox" id="option5" name="option">
<label for="option5">\(C = P + t \cdot \vec{w}\)</label>
<div class="explanation" id="explanation5">
Diese Aussage ist falsch, da \(C\) nicht entlang \(\vec{w}\) von \(P\) aus erreicht wird.
</div>
</div>
<button type="button" onclick="checkAnswers()">Antworten überprüfen</button>
</form>
<div id="result" class="result"></div>
</div>
</div>
<script>
function checkAnswers() {
const correctAnswers = ["option1", "option3"];
const explanations = {
"option1": "explanation1",
"option2": "explanation2",
"option3": "explanation3",
"option4": "explanation4",
"option5": "explanation5"
};
const selected = Array.from(document.querySelectorAll('input[name="option"]:checked')).map(input => input.id);
const resultDiv = document.getElementById('result');
let isCorrect = true;
for (const option of Object.keys(explanations)) {
const explanation = document.getElementById(explanations[option]);
if (selected.includes(option) && !correctAnswers.includes(option)) {
explanation.style.display = 'block';
isCorrect = false;
} else {
explanation.style.display = 'none';
}
}
if (selected.length === 2 && selected.every(option => correctAnswers.includes(option))) {
resultDiv.textContent = "Richtig! Gut gemacht!";
resultDiv.className = "result correct";
} else {
resultDiv.textContent = "Leider falsch. Bitte überprüfen Sie die Erklärungen.";
resultDiv.className = "result incorrect";
}
}
</script>
</body>
</html>