-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathThesis.aux
381 lines (381 loc) · 33.3 KB
/
Thesis.aux
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
\relax
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\catcode `"\active
\catcode `<\active
\catcode `>\active
\@nameuse{es@quoting}
\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
\global\let\oldcontentsline\contentsline
\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}}
\global\let\oldnewlabel\newlabel
\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
\let\contentsline\oldcontentsline
\let\newlabel\oldnewlabel
\fi}
\fi}
\global\let\hyper@last\relax
\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
\babel@aux{spanish}{}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{Resumen}{\es@scroman {v}}{chapter*.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\'{I}ndice de tablas}{\es@scroman {viii}}{chapter*.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\'{I}ndice de figuras}{\es@scroman {ix}}{chapter*.3}}
\citation{page1999pagerank}
\citation{kleinberg1999authoritative}
\citation{herings2001measuring}
\citation{herings2005positional}
\citation{kumar1999trawling}
\citation{flake2002self}
\citation{sozio2010community}
\citation{castillo2007know}
\citation{becchetti2008link}
\citation{saito2007large}
\citation{papadimitriou2010web}
\citation{donato2005mining}
\citation{kolari2004web}
\citation{dourisboure2007extraction}
\citation{saito2012efficient}
\citation{chen2013identifying}
\citation{kitsak2010identification}
\citation{lappas2010finding}
\citation{zhou2014maximizing}
\citation{chen2012efficient}
\citation{mislove2007measurement}
\citation{cha2009measurement}
\citation{ye2010measuring}
\citation{bakshy2012role}
\citation{chen2013information}
\citation{karp1972reducibility}
\citation{bron1973algorithm}
\citation{eblen2012maximum}
\citation{hendrix2010theoretical}
\citation{bomze1999maximum}
\citation{eppstein2010listing}
\citation{eppstein2011listing}
\citation{modani2008large}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {Cap\'{\i }tulo 1}INTRODUCCI\'ON}{1}{chapter.1}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\newlabel{chap:intro}{{1}{1}{\listfigurename }{chapter.1}{}}
\citation{raman2002succinct}
\citation{grossi2003high}
\citation{claude2015wavelet}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {Cap\'{\i }tulo 2}MARCO TE\IeC {\'O}RICO}{3}{chapter.2}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\newlabel{chap:marco}{{2}{3}{\listfigurename }{chapter.2}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.1}Grafos, cliques maximales y m\IeC {\'e}tricas de clusterizaci\IeC {\'o}n}{3}{section.2.1}}
\newlabel{marco:grafoclique}{{2.1}{3}{Grafos, cliques maximales y métricas de clusterización}{section.2.1}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.1}{\ignorespaces Ejemplo de grafos bipartitos. (a) Grafo bipartito. (b) Grafo bipartito completo o biclique.}}{3}{figure.2.1}}
\newlabel{fig:bipartito}{{2.1}{3}{Ejemplo de grafos bipartitos. (a) Grafo bipartito. (b) Grafo bipartito completo o biclique}{figure.2.1}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.2}{\ignorespaces Ejemplo de grafo y sus cliques maximales.}}{4}{figure.2.2}}
\newlabel{fig:maxCliqueExample}{{2.2}{4}{Ejemplo de grafo y sus cliques maximales}{figure.2.2}{}}
\newlabel{eq:triangles}{{2.1}{4}{Grafos, cliques maximales y métricas de clusterización}{equation.2.1.1}{}}
\newlabel{eq:triplets}{{2.2}{4}{Grafos, cliques maximales y métricas de clusterización}{equation.2.1.2}{}}
\citation{huffman1952method}
\newlabel{eq:CC}{{2.3}{5}{Grafos, cliques maximales y métricas de clusterización}{equation.2.1.3}{}}
\newlabel{eq:T}{{2.4}{5}{Grafos, cliques maximales y métricas de clusterización}{equation.2.1.4}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.2}Codificaciones}{5}{section.2.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.1}C\IeC {\'o}digos universales}{5}{subsection.2.2.1}}
\newlabel{sec:Ucoding}{{2.2.1}{5}{Códigos universales}{subsection.2.2.1}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.2}Codificaci\IeC {\'o}n Huffman}{6}{subsection.2.2.2}}
\newlabel{sec:huffman}{{2.2.2}{6}{Codificación Huffman}{subsection.2.2.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.3}{\ignorespaces Ejemplo de c\IeC {\'o}digos de largo fijo y largo variable.}}{6}{figure.2.3}}
\newlabel{fig:fixedVarLength}{{2.3}{6}{Ejemplo de códigos de largo fijo y largo variable}{figure.2.3}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.4}{\ignorespaces \IeC {\'A}rboles correspondientes a los c\IeC {\'o}digos de la Figura~\ref {fig:fixedVarLength}. (a)~\IeC {\'A}rbol para c\IeC {\'o}digo de largo fijo. (b)~\IeC {\'A}rbol para c\IeC {\'o}digo de largo variable.}}{7}{figure.2.4}}
\newlabel{fig:fixVarTrees}{{2.4}{7}{Árboles correspondientes a los códigos de la Figura~\ref {fig:fixedVarLength}. (a)~Árbol para código de largo fijo. (b)~Árbol para código de largo variable}{figure.2.4}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.5}{\ignorespaces Etapas de construcci\IeC {\'o}n para codificaci\IeC {\'o}n Huffman, para secuencia $C$ ejemplo.}}{8}{figure.2.5}}
\newlabel{fig:huffman2}{{2.5}{8}{Etapas de construcción para codificación Huffman, para secuencia $C$ ejemplo}{figure.2.5}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.6}{\ignorespaces Usando el \IeC {\'a}rbol para decodificar Huffman. (a) Decodificando $0$. (b) Decodificando $101$. (c) Decodificando $1101$. (d) Equivalencias de bits y caracteres.}}{8}{figure.2.6}}
\newlabel{fig:huffmanBack}{{2.6}{8}{Usando el árbol para decodificar Huffman. (a) Decodificando $0$. (b) Decodificando $101$. (c) Decodificando $1101$. (d) Equivalencias de bits y caracteres}{figure.2.6}{}}
\citation{boldi2004webgraph}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {Cap\'{\i }tulo 3}ESTADO DEL ARTE}{9}{chapter.3}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\newlabel{chap:background}{{3}{9}{Codificación Huffman}{chapter.3}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.1}Compresi\IeC {\'o}n de grafos}{9}{section.3.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.1}The WebGraph Framework, \textit {Boldi y Vigna}}{9}{subsection.3.1.1}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3.1}{\ignorespaces Representaci\IeC {\'o}n de Webgraph usando listado de sucesores directo y con brechas.}}{10}{table.3.1}}
\newlabel{table:webgraph1}{{3.1}{10}{Representación de Webgraph usando listado de sucesores directo y con brechas}{table.3.1}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3.2}{\ignorespaces Representaci\IeC {\'o}n de Webgraph usando copy list.}}{10}{table.3.2}}
\newlabel{table:webgraph2}{{3.2}{10}{Representación de Webgraph usando copy list}{table.3.2}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3.3}{\ignorespaces Representaci\IeC {\'o}n de Webgraph usando copy blocks.}}{10}{table.3.3}}
\newlabel{table:webgraph3}{{3.3}{10}{Representación de Webgraph usando copy blocks}{table.3.3}{}}
\citation{boldi2009permuting}
\citation{boldi2011layered}
\citation{francisco2018exploiting}
\citation{page1999pagerank}
\citation{apostolico2009graph}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3.4}{\ignorespaces Representaci\IeC {\'o}n de Webgraph usando intervalos, con umbral $L_{min} = 2$.}}{11}{table.3.4}}
\newlabel{table:webgraph4}{{3.4}{11}{Representación de Webgraph usando intervalos, con umbral $L_{min} = 2$}{table.3.4}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.2}BFS, \textit {Apostolico y Drovandi}}{11}{subsection.3.1.2}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.1}{\ignorespaces Ejemplo de Fase 1 de BFS. (a) \IeC {\'I}ndices asignados a los nodos. (b) Aristas restantes despu\IeC {\'e}s de BFS, junto listado de recorrido $T$.}}{12}{figure.3.1}}
\newlabel{fig:bfs1}{{3.1}{12}{Ejemplo de Fase 1 de BFS. (a) Índices asignados a los nodos. (b) Aristas restantes después de BFS, junto listado de recorrido $T$}{figure.3.1}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3.5}{\ignorespaces Lista de adyacencia para BFS, con $v_{i}$ siendo el primer nodo de un trozo.}}{12}{table.3.5}}
\newlabel{table:bfs-adjacency}{{3.5}{12}{Lista de adyacencia para BFS, con $v_{i}$ siendo el primer nodo de un trozo}{table.3.5}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3.6}{\ignorespaces Codificaci\IeC {\'o}n BFS del listado de adyacencia en la Tabla~\ref {table:bfs-adjacency}.}}{13}{table.3.6}}
\newlabel{table:bfs-coded}{{3.6}{13}{Codificación BFS del listado de adyacencia en la Tabla~\ref {table:bfs-adjacency}}{table.3.6}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3.7}{\ignorespaces Ejemplo de redundancias a explotar en listado de adyacencia de BFS.}}{13}{table.3.7}}
\newlabel{table:bfs-exploting}{{3.7}{13}{Ejemplo de redundancias a explotar en listado de adyacencia de BFS}{table.3.7}{}}
\citation{claude2010fast}
\citation{larsson2000off}
\citation{claude2010fast}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3.8}{\ignorespaces Ejemplo de redundancias codificadas de BFS para la Tabla~\ref {table:bfs-exploting}.}}{14}{table.3.8}}
\newlabel{table:bfs-exploted}{{3.8}{14}{Ejemplo de redundancias codificadas de BFS para la Tabla~\ref {table:bfs-exploting}}{table.3.8}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3.9}{\ignorespaces Ejemplo de Re-Pair. Las reglas en la tabla conforman el diccionario asociado a la compresi\IeC {\'o}n.}}{14}{table.3.9}}
\newlabel{table:repair}{{3.9}{14}{Ejemplo de Re-Pair. Las reglas en la tabla conforman el diccionario asociado a la compresión}{table.3.9}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.3}Using Re-Pair, \textit {Claude y Navarro}}{14}{subsection.3.1.3}}
\citation{maneth2016compressing}
\citation{BuehrerChellapilla}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.2}{\ignorespaces Ejemplo para Re-Pair aplicado a grafos por Claude y Navarro. (a) Grafo de ejemplo. (b) Listado concatenado $T(G)$ y resultado final luego de tres reemplazos y eliminar nodos de referencia. (c) Bitmaps indicadores de nodos de referencia removidos.}}{15}{figure.3.2}}
\newlabel{fig:repairCN}{{3.2}{15}{Ejemplo para Re-Pair aplicado a grafos por Claude y Navarro. (a) Grafo de ejemplo. (b) Listado concatenado $T(G)$ y resultado final luego de tres reemplazos y eliminar nodos de referencia. (c) Bitmaps indicadores de nodos de referencia removidos}{figure.3.2}{}}
\newlabel{eq:RepairGrafo}{{3.2}{15}{Using Re-Pair, \textit {Claude y Navarro}}{equation.3.1.2}{}}
\citation{anh2010local}
\citation{larsson2000off}
\citation{boldi2005codes}
\citation{brisaboa2009k}
\citation{brisaboa2014compact}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.3}{\ignorespaces Ejemplo de reemplazo por nodo virtual. (a) Biclique. (b) Biclique con reemplazo de aristas por nodo virtual $V$.}}{16}{figure.3.3}}
\newlabel{fig:virtualNode}{{3.3}{16}{Ejemplo de reemplazo por nodo virtual. (a) Biclique. (b) Biclique con reemplazo de aristas por nodo virtual $V$}{figure.3.3}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.4}Virtual Node Mining, \textit {Buehrer y Chellapilla}}{16}{subsection.3.1.4}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.5}k2-tree, \textit {Brisaboa, Ladra y Navarro}}{16}{subsection.3.1.5}}
\citation{hernandez2011compression}
\citation{BuehrerChellapilla}
\citation{hernandez2009managing}
\citation{hernandez2012compressed}
\citation{hernandez2014compressed}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.4}{\ignorespaces Ejemplo de k2-tree. (a) Matriz de adyacencia. (b) Diagrama de estructura.}}{17}{figure.3.4}}
\newlabel{fig:k2tree}{{3.4}{17}{Ejemplo de k2-tree. (a) Matriz de adyacencia. (b) Diagrama de estructura}{figure.3.4}{}}
\citation{grabowski2014tight}
\citation{anh2010local}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.6}List Merging, \textit {Grabowski y Bieniecki}}{18}{subsection.3.1.6}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.2}Estructuras compactas}{18}{section.3.2}}
\newlabel{sec:compactEstruct}{{3.2}{18}{Estructuras compactas}{section.3.2}{}}
\citation{raman2002succinct}
\citation{DBLP:journals/corr/abs-cs-0610001}
\citation{grossi2003high}
\citation{grossi2003high}
\citation{claude2015wavelet}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.2.1}Secuencias binarias}{19}{subsection.3.2.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.2.2}Wavelet Tree y Wavelet Matrix}{19}{subsection.3.2.2}}
\citation{huffman1952method}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.5}{\ignorespaces Ejemplos de wavelet-tree. (a) Ejemplo b\IeC {\'a}sico de subdivisi\IeC {\'o}n de secuencia ordenada. (b) Ejemplo pr\IeC {\'a}ctico con alfabetos y bitmaps por nodo.}}{20}{figure.3.5}}
\newlabel{fig:wavelet-tree}{{3.5}{20}{Ejemplos de wavelet-tree. (a) Ejemplo básico de subdivisión de secuencia ordenada. (b) Ejemplo práctico con alfabetos y bitmaps por nodo}{figure.3.5}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.6}{\ignorespaces Ejemplos para wavelet-matrix. (a) Un wavelet tree. (b) El mismo wavelet tree sin punteros. (c) La wavelet matrix correpondiente.}}{20}{figure.3.6}}
\newlabel{fig:wavelet-matrix}{{3.6}{20}{Ejemplos para wavelet-matrix. (a) Un wavelet tree. (b) El mismo wavelet tree sin punteros. (c) La wavelet matrix correpondiente}{figure.3.6}{}}
\citation{gbmp2014sea}
\citation{karp1972reducibility}
\citation{bron1973algorithm}
\citation{eblen2012maximum}
\citation{hendrix2010theoretical}
\citation{bomze1999maximum}
\citation{eppstein2010listing}
\citation{eppstein2011listing}
\citation{eppstein2011listing}
\citation{eppstein2010listing}
\citation{eppstein2010listing}
\citation{bron1973algorithm}
\citation{bron1973algorithm}
\citation{bron1973algorithm}
\citation{tomita2006worst}
\citation{eppstein2010listing}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.2.3}SDSL - Succinct Data Structure Library}{21}{subsection.3.2.3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.3}Enumeraci\IeC {\'o}n de cliques maximales}{21}{section.3.3}}
\newlabel{sec:Cliques}{{3.3}{21}{Enumeración de cliques maximales}{section.3.3}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.7}{\ignorespaces Ejemplo de ordenamiento por \textit {degeneracy}. (a) Grafo con \textit {degeneracy} 3. (b)~ Posible ordenamiento de nodos por \textit {degeneracy}.}}{22}{figure.3.7}}
\newlabel{fig:degenOrder}{{3.7}{22}{Ejemplo de ordenamiento por \textit {degeneracy}. (a) Grafo con \textit {degeneracy} 3. (b)~ Posible ordenamiento de nodos por \textit {degeneracy}}{figure.3.7}{}}
\citation{eppstein2010listing}
\citation{eppstein2011listing}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {Cap\'{\i }tulo 4}M\IeC {\'E}TODO DE COMPRESI\IeC {\'O}N PROPUESTO}{23}{chapter.4}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\newlabel{chap:clustering}{{4}{23}{Enumeración de cliques maximales}{chapter.4}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.1}Detecci\IeC {\'o}n de cliques maximales}{23}{section.4.1}}
\newlabel{def:cliqueGraph}{{4.1}{23}{}{definition.4.1}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.1}{\ignorespaces (a) Grafo no dirigido. (b) Lista de cliques maximales. (c) Grafo de cliques.}}{24}{figure.4.1}}
\newlabel{fig:gafoEj}{{4.1}{24}{(a) Grafo no dirigido. (b) Lista de cliques maximales. (c) Grafo de cliques}{figure.4.1}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.2}Particionamento del grafo de cliques}{24}{section.4.2}}
\newlabel{def:findPartitions}{{4.1}{24}{}{problem.4.1}{}}
\newlabel{item:particiones1}{{1}{24}{}{Item.18}{}}
\newlabel{item:particiones2}{{2}{24}{}{Item.19}{}}
\newlabel{item:particiones3}{{3}{24}{}{Item.20}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.3}Algoritmo de particionamiento o clustering}{25}{section.4.3}}
\newlabel{sec:PartitionAlgoritms}{{4.3}{25}{Algoritmo de particionamiento o clustering}{section.4.3}{}}
\newlabel{def:rankingFunctions}{{4.2}{25}{}{definition.4.2}{}}
\newlabel{eq:rankFunF}{{4.1}{25}{Algoritmo de particionamiento o clustering}{equation.4.3.1}{}}
\newlabel{eq:rankFunC}{{4.2}{25}{Algoritmo de particionamiento o clustering}{equation.4.3.2}{}}
\newlabel{eq:rankFunR}{{4.3}{25}{Algoritmo de particionamiento o clustering}{equation.4.3.3}{}}
\@writefile{loa}{\contentsline {algorithm}{\numberline {4.1}{\ignorespaces Algoritmo de particionamiento del grafo de cliques.}}{26}{algorithm.4.1}}
\newlabel{alg:clustering}{{4.1}{26}{Algoritmo de particionamiento o clustering}{algorithm.4.1}{}}
\newlabel{alg:clustering:rankarray}{{1}{26}{Algoritmo de particionamiento o clustering}{[email protected]}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.2}{\ignorespaces Resultados de las funciones de ranking, asociados al grafo de la \autoref {fig:gafoEj}. (a) Puntaje final. (b) Particiones de cliques.}}{26}{figure.4.2}}
\newlabel{fig:sequences}{{4.2}{26}{Resultados de las funciones de ranking, asociados al grafo de la \autoref {fig:gafoEj}. (a) Puntaje final. (b) Particiones de cliques}{figure.4.2}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4.4}Representaci\IeC {\'o}n en estructuras compactas}{26}{section.4.4}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.4.1}Secuencias de la representaci\IeC {\'o}n de las particiones}{27}{subsection.4.4.1}}
\newlabel{def:sequences}{{4.3}{27}{}{definition.4.3}{}}
\newlabel{eq:bbp}{{4.6}{27}{}{equation.4.4.6}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4.3}{\ignorespaces Ejemplo de reordenamiento y estructura compacta. (a) $\mathcal {C}\mathcal {P}_{rr}$ reordenado. (b) Estructura compacta reordenada.}}{28}{figure.4.3}}
\newlabel{fig:compactStructure}{{4.3}{28}{Ejemplo de reordenamiento y estructura compacta. (a) $\mathcal {C}\mathcal {P}_{rr}$ reordenado. (b) Estructura compacta reordenada}{figure.4.3}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.4.2}Algoritmos de consulta}{28}{subsection.4.4.2}}
\@writefile{loa}{\contentsline {algorithm}{\numberline {4.2}{\ignorespaces Algoritmo secuencial para reconstruir $G(V, E)$.}}{30}{algorithm.4.2}}
\@writefile{loa}{\contentsline {algorithm}{\numberline {4.3}{\ignorespaces Algoritmo secuencial para reconstruir $G(V, E)$.}}{30}{algorithm.4.2}}
\newlabel{alg:sequential}{{4.3}{30}{Algoritmos de consulta}{algorithm.4.2}{}}
\@writefile{loa}{\contentsline {algorithm}{\numberline {4.4}{\ignorespaces Algoritmo para recuperar vecinos $N(u)$ de un v\IeC {\'e}rtice $u \in V$.}}{31}{algorithm.4.4}}
\newlabel{alg:neighbors}{{4.4}{31}{Algoritmos de consulta}{algorithm.4.4}{}}
\@writefile{loa}{\contentsline {algorithm}{\numberline {4.5}{\ignorespaces Algoritmo para verificar si dos nodos $u_{1}, u_{2} \in V$ son vecinos.}}{32}{algorithm.4.5}}
\newlabel{alg:twonodes}{{4.5}{32}{Algoritmos de consulta}{algorithm.4.5}{}}
\@writefile{loa}{\contentsline {algorithm}{\numberline {4.6}{\ignorespaces Algoritmo para recuperar listado de cliques maximales $\mathcal {C}$ de $G(V, E)$.}}{33}{algorithm.4.6}}
\newlabel{alg:cliques}{{4.6}{33}{Algoritmos de consulta}{algorithm.4.6}{}}
\citation{boldi2011layered}
\citation{apostolico2009graph}
\citation{brisaboa2014compact}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {Cap\'{\i }tulo 5}RESULTADOS}{34}{chapter.5}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\newlabel{chap:contributions}{{5}{34}{Algoritmos de consulta}{chapter.5}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5.1}Grafos}{34}{section.5.1}}
\citation{gbmp2014sea}
\citation{huffman1952method}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {5.1}{\ignorespaces Cantidad de v\IeC {\'e}rtices, aristas, cliques, grado medio y m\IeC {\'a}ximo de los v\IeC {\'e}rtices, degeneracy, coeficiente de clusterizaci\IeC {\'o}n y transitividad de los grafos a comprimir.}}{35}{table.5.1}}
\newlabel{table:gafros3}{{5.1}{35}{Cantidad de vértices, aristas, cliques, grado medio y máximo de los vértices, degeneracy, coeficiente de clusterización y transitividad de los grafos a comprimir}{table.5.1}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.1}{\ignorespaces Distribuci\IeC {\'o}n del grado de los v\IeC {\'e}rtices para cada grafo.}}{36}{figure.5.1}}
\newlabel{fig:grades}{{5.1}{36}{Distribución del grado de los vértices para cada grafo}{figure.5.1}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.2}{\ignorespaces Distribuci\IeC {\'o}n del tama\IeC {\~n}o de los cliques maximales para cada grafo.}}{37}{figure.5.2}}
\newlabel{fig:cliqueDist2}{{5.2}{37}{Distribución del tamaño de los cliques maximales para cada grafo}{figure.5.2}{}}
\citation{claude2015wavelet}
\citation{grossi2003high}
\citation{raman2002succinct}
\citation{DBLP:journals/corr/abs-cs-0610001}
\citation{huffman1952method}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5.2}Estructura compacta}{38}{section.5.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5.3}Comparaci\IeC {\'o}n de funciones de ranking}{38}{section.5.3}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.3}{\ignorespaces BPE y Tiempo de acceso aleatorio medio para posibles estructuras compactas, por cada funci\IeC {\'o}n de ranking, para los grafos marknewman-astro y marknewman-condmat.}}{39}{figure.5.3}}
\newlabel{fig:sdslBPEAle2}{{5.3}{39}{BPE y Tiempo de acceso aleatorio medio para posibles estructuras compactas, por cada función de ranking, para los grafos marknewman-astro y marknewman-condmat}{figure.5.3}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.4}{\ignorespaces BPE y Tiempo de acceso aleatorio medio para posibles estructuras compactas, por cada funci\IeC {\'o}n de ranking, para los grafos dblp-2010 y dblp-2011.}}{40}{figure.5.4}}
\newlabel{fig:sdslBPEAle3}{{5.4}{40}{BPE y Tiempo de acceso aleatorio medio para posibles estructuras compactas, por cada función de ranking, para los grafos dblp-2010 y dblp-2011}{figure.5.4}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.5}{\ignorespaces BPE y Tiempo de acceso aleatorio medio para posibles estructuras compactas, por cada funci\IeC {\'o}n de ranking, para los grafos snap-dblp y snap-amazon.}}{41}{figure.5.5}}
\newlabel{fig:sdslBPEAle4}{{5.5}{41}{BPE y Tiempo de acceso aleatorio medio para posibles estructuras compactas, por cada función de ranking, para los grafos snap-dblp y snap-amazon}{figure.5.5}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.6}{\ignorespaces BPE y Tiempo de acceso aleatorio medio para posibles estructuras compactas, por cada funci\IeC {\'o}n de ranking, para los grafos coPapersDBLP y coPapersCiteseer.}}{42}{figure.5.6}}
\newlabel{fig:sdslBPEAle5}{{5.6}{42}{BPE y Tiempo de acceso aleatorio medio para posibles estructuras compactas, por cada función de ranking, para los grafos coPapersDBLP y coPapersCiteseer}{figure.5.6}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.7}{\ignorespaces BPE y Tiempo de acceso aleatorio medio para posibles estructuras compactas, por cada funci\IeC {\'o}n de ranking, para los grafos marknewman-astro y marknewman-condmat.}}{43}{figure.5.7}}
\newlabel{fig:sdslBPE2}{{5.7}{43}{BPE y Tiempo de acceso aleatorio medio para posibles estructuras compactas, por cada función de ranking, para los grafos marknewman-astro y marknewman-condmat}{figure.5.7}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.8}{\ignorespaces BPE y Tiempo de acceso secuencial medio para posibles estructuras compactas, por cada funci\IeC {\'o}n de ranking, para los grafos dblp-2010 y dblp-2011.}}{44}{figure.5.8}}
\newlabel{fig:sdslBPE3}{{5.8}{44}{BPE y Tiempo de acceso secuencial medio para posibles estructuras compactas, por cada función de ranking, para los grafos dblp-2010 y dblp-2011}{figure.5.8}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.9}{\ignorespaces BPE y Tiempo de acceso secuencial medio para posibles estructuras compactas, por cada funci\IeC {\'o}n de ranking, para los grafos snap-dblp y snap-amazon.}}{45}{figure.5.9}}
\newlabel{fig:sdslBPE4}{{5.9}{45}{BPE y Tiempo de acceso secuencial medio para posibles estructuras compactas, por cada función de ranking, para los grafos snap-dblp y snap-amazon}{figure.5.9}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.10}{\ignorespaces BPE y Tiempo de acceso secuencial medio para posibles estructuras compactas, por cada funci\IeC {\'o}n de ranking, para los grafos coPapersDBLP y coPapersCiteseer.}}{46}{figure.5.10}}
\newlabel{fig:sdslBPE5}{{5.10}{46}{BPE y Tiempo de acceso secuencial medio para posibles estructuras compactas, por cada función de ranking, para los grafos coPapersDBLP y coPapersCiteseer}{figure.5.10}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.11}{\ignorespaces BPE de las estructuras compactas para las funciones de ranking.}}{47}{figure.5.11}}
\newlabel{fig:bpe3}{{5.11}{47}{BPE de las estructuras compactas para las funciones de ranking}{figure.5.11}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {5.2}{\ignorespaces Comparativa de BPE de las estructuras compactas para las funciones de ranking.}}{47}{table.5.2}}
\newlabel{table:bpe3}{{5.2}{47}{Comparativa de BPE de las estructuras compactas para las funciones de ranking}{table.5.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.12}{\ignorespaces N\IeC {\'u}mero de particiones en las estructuras compactas para las funciones de ranking.}}{48}{figure.5.12}}
\newlabel{fig:nPartitions}{{5.12}{48}{Número de particiones en las estructuras compactas para las funciones de ranking}{figure.5.12}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.13}{\ignorespaces (a) Proporci\IeC {\'o}n de bits por cada secuencia en la estructura compacta, para cada funci\IeC {\'o}n de ranking. (b) Proporci\IeC {\'o}n normalizada.}}{49}{figure.5.13}}
\newlabel{fig:proportionBits}{{5.13}{49}{(a) Proporción de bits por cada secuencia en la estructura compacta, para cada función de ranking. (b) Proporción normalizada}{figure.5.13}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.14}{\ignorespaces N\IeC {\'u}mero m\IeC {\'a}ximo de v\IeC {\'e}rtices en la secuencia $X$ para las funciones de ranking.}}{50}{figure.5.14}}
\newlabel{fig:maxNodes}{{5.14}{50}{Número máximo de vértices en la secuencia $X$ para las funciones de ranking}{figure.5.14}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.15}{\ignorespaces N\IeC {\'u}mero m\IeC {\'a}ximo de bytes por nodo para las funciones de ranking.}}{50}{figure.5.15}}
\newlabel{fig:maxBytes}{{5.15}{50}{Número máximo de bytes por nodo para las funciones de ranking}{figure.5.15}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.16}{\ignorespaces CDF para bytes por v\IeC {\'e}rtice en estructuras compactas para cada funci\IeC {\'o}n de ranking.}}{51}{figure.5.16}}
\newlabel{fig:cdfBPN}{{5.16}{51}{CDF para bytes por vértice en estructuras compactas para cada función de ranking}{figure.5.16}{}}
\citation{boldi2011layered}
\citation{apostolico2009graph}
\citation{brisaboa2009k}
\citation{brisaboa2014compact}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.17}{\ignorespaces Tiempos de acceso aleatorio para las funciones de ranking.}}{52}{figure.5.17}}
\newlabel{fig:timesRanking}{{5.17}{52}{Tiempos de acceso aleatorio para las funciones de ranking}{figure.5.17}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {5.3}{\ignorespaces Tiempos de obtenci\IeC {\'o}n de listado de cliques maximales y construcci\IeC {\'o}n de la estructura compacta, en segundos.}}{53}{table.5.3}}
\newlabel{table:constructTimes}{{5.3}{53}{Tiempos de obtención de listado de cliques maximales y construcción de la estructura compacta, en segundos}{table.5.3}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5.4}Comparando con estado del arte}{53}{section.5.4}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {5.4}{\ignorespaces BPE de algoritmos de compresi\IeC {\'o}n.}}{54}{table.5.4}}
\newlabel{table:BPEcomp}{{5.4}{54}{BPE de algoritmos de compresión}{table.5.4}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {5.5}{\ignorespaces Tiempos de acceso aleatorio, en microsegundos por arco.}}{55}{table.5.5}}
\newlabel{table:timesRandom}{{5.5}{55}{Tiempos de acceso aleatorio, en microsegundos por arco}{table.5.5}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {5.6}{\ignorespaces Tiempos de reconstrucci\IeC {\'o}n secuencial del grafo, en segundos.}}{56}{table.5.6}}
\newlabel{table:timesSecuencial}{{5.6}{56}{Tiempos de reconstrucción secuencial del grafo, en segundos}{table.5.6}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.18}{\ignorespaces BPE y tiempo de acceso aleatorio en microsegundos de cada algoritmo, para los grafos marknewman-astro y marknewman-condmat.}}{56}{figure.5.18}}
\newlabel{fig:bpetAle1}{{5.18}{56}{BPE y tiempo de acceso aleatorio en microsegundos de cada algoritmo, para los grafos marknewman-astro y marknewman-condmat}{figure.5.18}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.19}{\ignorespaces BPE y tiempo de acceso aleatorio en microsegundos de cada algoritmo, para los grafos dblp-2010 y dblp-2010.}}{57}{figure.5.19}}
\newlabel{fig:bpetAle2}{{5.19}{57}{BPE y tiempo de acceso aleatorio en microsegundos de cada algoritmo, para los grafos dblp-2010 y dblp-2010}{figure.5.19}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.20}{\ignorespaces BPE y tiempo de acceso aleatorio en microsegundos de cada algoritmo, para los grafos snap-dblp y snap-amazon.}}{58}{figure.5.20}}
\newlabel{fig:bpetAle3}{{5.20}{58}{BPE y tiempo de acceso aleatorio en microsegundos de cada algoritmo, para los grafos snap-dblp y snap-amazon}{figure.5.20}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.21}{\ignorespaces BPE y tiempo de acceso aleatorio en microsegundos de cada algoritmo, para los grafos coPapersDBLP y coPapersCiteseer.}}{59}{figure.5.21}}
\newlabel{fig:bpetAle4}{{5.21}{59}{BPE y tiempo de acceso aleatorio en microsegundos de cada algoritmo, para los grafos coPapersDBLP y coPapersCiteseer}{figure.5.21}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.22}{\ignorespaces BPE y tiempo de reconstrucci\IeC {\'o}n secuencial en segundos de cada algoritmo, para los grafos marknewman-astro y marknewman-condmat.}}{60}{figure.5.22}}
\newlabel{fig:bpetSec1}{{5.22}{60}{BPE y tiempo de reconstrucción secuencial en segundos de cada algoritmo, para los grafos marknewman-astro y marknewman-condmat}{figure.5.22}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.23}{\ignorespaces BPE y tiempo de reconstrucci\IeC {\'o}n secuencial en segundos de cada algoritmo, para los grafos dblp-2010 y dblp-2011.}}{61}{figure.5.23}}
\newlabel{fig:bpetSec2}{{5.23}{61}{BPE y tiempo de reconstrucción secuencial en segundos de cada algoritmo, para los grafos dblp-2010 y dblp-2011}{figure.5.23}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.24}{\ignorespaces BPE y tiempo de reconstrucci\IeC {\'o}n secuencial en segundos de cada algoritmo, para los grafos snap-dblp y snap-amazon.}}{62}{figure.5.24}}
\newlabel{fig:bpetSec3}{{5.24}{62}{BPE y tiempo de reconstrucción secuencial en segundos de cada algoritmo, para los grafos snap-dblp y snap-amazon}{figure.5.24}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5.25}{\ignorespaces BPE y tiempo de reconstrucci\IeC {\'o}n secuencial en segundos de cada algoritmo, para los grafos coPapersDBLP y coPapersCiteseer.}}{63}{figure.5.25}}
\newlabel{fig:bpetSec4}{{5.25}{63}{BPE y tiempo de reconstrucción secuencial en segundos de cada algoritmo, para los grafos coPapersDBLP y coPapersCiteseer}{figure.5.25}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {Cap\'{\i }tulo 6}CONCLUSIONES}{64}{chapter.6}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\newlabel{chap:conclusion}{{6}{64}{Comparando con estado del arte}{chapter.6}{}}
\bibstyle{plain}
\bibdata{biblio}
\bibcite{anh2010local}{1}
\bibcite{apostolico2009graph}{2}
\bibcite{bakshy2012role}{3}
\bibcite{becchetti2008link}{4}
\bibcite{boldi2011layered}{5}
\bibcite{boldi2009permuting}{6}
\bibcite{boldi2004webgraph}{7}
\bibcite{boldi2005codes}{8}
\bibcite{bomze1999maximum}{9}
\bibcite{brisaboa2009k}{10}
\bibcite{brisaboa2014compact}{11}
\bibcite{bron1973algorithm}{12}
\bibcite{BuehrerChellapilla}{13}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{Bibliograf\'{\i }a}{66}{chapter.6}}
\bibcite{castillo2007know}{14}
\bibcite{cha2009measurement}{15}
\bibcite{chen2013identifying}{16}
\bibcite{chen2013information}{17}
\bibcite{chen2012efficient}{18}
\bibcite{claude2010fast}{19}
\bibcite{claude2015wavelet}{20}
\bibcite{donato2005mining}{21}
\bibcite{dourisboure2007extraction}{22}
\bibcite{eblen2012maximum}{23}
\bibcite{eppstein2010listing}{24}
\bibcite{eppstein2011listing}{25}
\bibcite{flake2002self}{26}
\bibcite{francisco2018exploiting}{27}
\bibcite{gbmp2014sea}{28}
\bibcite{grabowski2014tight}{29}
\bibcite{grossi2003high}{30}
\bibcite{hendrix2010theoretical}{31}
\bibcite{herings2001measuring}{32}
\bibcite{herings2005positional}{33}
\bibcite{hernandez2009managing}{34}
\bibcite{hernandez2011compression}{35}
\bibcite{hernandez2012compressed}{36}
\bibcite{hernandez2014compressed}{37}
\bibcite{huffman1952method}{38}
\bibcite{karp1972reducibility}{39}
\bibcite{kitsak2010identification}{40}
\bibcite{kleinberg1999authoritative}{41}
\bibcite{kolari2004web}{42}
\bibcite{kumar1999trawling}{43}
\bibcite{lappas2010finding}{44}
\bibcite{larsson2000off}{45}
\bibcite{maneth2016compressing}{46}
\bibcite{mislove2007measurement}{47}
\bibcite{modani2008large}{48}
\bibcite{DBLP:journals/corr/abs-cs-0610001}{49}
\bibcite{page1999pagerank}{50}
\bibcite{papadimitriou2010web}{51}
\bibcite{raman2002succinct}{52}
\bibcite{saito2007large}{53}
\bibcite{saito2012efficient}{54}
\bibcite{sozio2010community}{55}
\bibcite{tomita2006worst}{56}
\bibcite{ye2010measuring}{57}
\bibcite{zhou2014maximizing}{58}