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% Tabellen
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%% Einstellungen + Extras %%%%%%%%%%%%%%%
\sloppy % Silbentrennung - keine Trennung bevorzugt auch bei größeren Abständen zwischen den Worten
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%%%%%%%%%%%%% Titel, Autor, etc. %%%%%%%%%%%%%%%%%
\title{Multifidelity-Optimierungsverfahren für Turbomaschinen \vspace{0.5cm} \vspace{0.5cm} \bf}
\runningtitle{Rachete}
\trname{Dissertation}
\author{Andreas Schmitz}
\date{Oktober 2018}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{enumitem}
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%%%%%%%%%%%%% Schalter %%%%%%%%%%%%%%%%%
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%%%%%%%%%%%%% Seitenzahlen Header alternierend %%%%%%%%%%%%%%%
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prefix "A"
symbol "GPGPU"
description "General Purpose Computation on Graphics Processing Unit. Beschreibt die Verwendung von GPUs über den ursprünglichen Einsatz hinaus. Meist für die Verwendung von massiv parallelen rechenintensiven Algorithmen."
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset Note Note
status open
\begin_layout Plain Layout
Formelzeichen:
\end_layout
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\vec{\\beta}$"
description "Beta Vektor, beinhaltet alle Erwartungswerte des Modells."
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\sigma^{2}$"
description "Varianz"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\vec{r}$"
description "Korrelationsvektor"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\vec{y}_{s}$"
description "Vektor, welcher alle bekannten Stützstellen enthält"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\vec{\\theta}$"
description "Hyperparameter einer Korrelationsfunktion, ohne Varianzen oder Regularisierungsterme"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\textrm{var}(X)$"
description "Varianz der Zufallsvariable X"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\textrm{cov}(X,Y)$"
description "Kovarianzfunktion zwischen den Zufallsvariablen X und Y"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\textrm{cov}(\\vec{x},\\vec{y})$"
description "Ortsabhängige Kovarianzfunktion zwischen den Ortsvektoren x und y"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\mathbf{R}$"
description "Korrelationsmatrix"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$c(X,Y)$"
description "Korrelationsfunktion zwischen den Zufallsvariablen X und Y"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$y^{*}\\left(\\vec{x}\\right)$"
description "Geschätzter Funktionswert an der Stelle $\\vec{x}$"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$y\\left(\\vec{x}\\right)$"
description "Bekannter Funktionswert oder Stützstelle an der Stelle $\\vec{x}$"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$F\\left(\\vec{x}\\right)$"
description "Fehlerfunktion an der Stelle $\\vec{x}$"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\mathbf{Cov}$"
description "Kovarianzmatrix"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\kappa$"
description "Konditionszahl"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\omega$"
description "Druckverlustbeiwert"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\Xi$"
description "Eigenwert einer Matrix"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\delta$"
description "Kronecker Delta"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\lambda$"
description "Diagonalaufschlag"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$E[X]$"
description "Erwartungswert der Zufallsvariable X"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$f_{dec}(...)$"
description "Entscheidungsfunktion"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\vec{c}$"
description "Kovarianzvektor"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\vec{x}$"
description "Ortsvektor"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$\\vec{w}$"
description "Gewichte eines Kriging Modells"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$P_{t}$"
description "Totaldruck"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "$T_{t}$"
description "Totaltemperatur"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "L"
description "Likelihood Funktion"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "N"
description "Multivariate Normalverteilung"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "a"
description "Skalierungsfaktor für das CO-Kriging Kovarianzmodel"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "t"
description "Zeit"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "P"
description "Wahrscheinlichkeit"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "k"
description "Anzahl der freien Variablen eines Members"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "z"
description "Anzahl der Zielfunktionen einer Optimierung"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "c"
description "Anzahl der Nebenbedingungen"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "s"
description "Anzahl der verschiedenen Gütestufen bei einem Mutlifidelty Modell"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "I"
description "Informationsgehalt"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "n"
description "Anzahl der beprobten Stützstellen, auch Member oder Samples genannt"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "o"
description "Anzahl der Hyperparameter"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "m"
description "Anzahl der gegebenen partiellen Ableitungen"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "h"
description "Allgemeiner Hyperparameter "
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "q"
description "Anzahl der verwendeten Ersatzmodelle innerhalb einer Optimierung"
\end_inset
\begin_inset CommandInset nomenclature
LatexCommand nomenclature
prefix "L"
symbol "w"
description "Anzahl der Flowparameter"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\series bold
\size huge
TODO:
\end_layout
\begin_layout Itemize
Literaturverzeichnis checken
\end_layout
\begin_layout Itemize
Abstract/Kurzfassung schreiben
\end_layout
\begin_layout Itemize
Bilder / Layout
\end_layout
\begin_layout Itemize
Deckblatt RUB !!
\end_layout
\begin_layout Itemize
Abstract auf Englisch
\end_layout
\begin_layout Itemize
Alle Abbildungen nochmal prüfen
\end_layout
\begin_layout Itemize
Kapitel 3 Laufzeiten ein Beispiel einfügen.
Und
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Theroretische-Beschleunigung-ein"
\end_inset
tRef/tMF
\end_layout
\begin_layout Itemize
Bilder Member -> Individuen
\end_layout
\begin_layout Itemize
Slaves -> Knoten
\end_layout
\begin_layout Itemize
Flowparameter? Am Anfang rechtfertigen?
\end_layout
\begin_layout Itemize
Christian Korrektur: Seite 20 -> Gradienteninformation in Optimierungen.
\end_layout
\begin_layout Itemize
Kapitel 5.5 An den Anfang, dass nun der detaillierte Informationstechnische
Aufbau der Software erläutert wird.
Hierfür werden grundlegende Begriffe aus der objektorientierten Programmierung
vorausgesetzt.
Kleines Tutorial wo getter Setter, Klassen, Instantiierung und Objekte
erläutert werden
\end_layout
\begin_layout Itemize
Anhang Grundbegriffe der Informatik schreiben !!!
\end_layout
\begin_layout Chapter*
\size normal
\begin_inset ERT
status open
\begin_layout Plain Layout
\backslash
Kurzfassung
\end_layout
\begin_layout Plain Layout
\backslash
addcontentsline{toc}{chapter}{Kurzfassung}
\end_layout
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines industriell einsetzbaren
Multifidelity-Optimierungsverfahrens.
Dieses ist speziell auf die Problemstellungen in der Turbomaschinenentwicklung
angepasst.
Die Herausforderungen bei der Optimierung von Turbomaschinen sind die Existenz
mehrerer Zielfunktionen und zahlreicher Nebenbedingungen, sowie hochdimensional
e Suchräume und sehr laufzeitintensive Prozessketten.
Das hier vorgestellte Multifidelity-Optimierungsverfahren sorgt dafür,
dass hochdimensionale Suchräume effizienter abgetastet werden und damit
die Laufzeit der Optimierungen deutlich reduziert wird.
Hierfür werden schnellere Prozessketten niedrigerer Güte herangezogen und
mit Hilfe der dort enthaltenen Informationen die Anzahl an teuren Prozessketten
auswertungen reduziert.
\end_layout
\begin_layout Standard
Um dies zu erreichen wird zum einen die Entwicklung einer hocheffizienten,
flexiblen und modularisierten Ersatzmodellsoftware vorgestellt und zum
anderen die Entwicklung einer vollständig automatisierten Multifidelity-Optimie
rungsstrategie.
Weiterhin unterstützt die entwickelte Software zahlreiche moderne Hardwarearchi
tekturen und ist für den Betrieb innerhalb einer Großrechnerumgebung ausgelegt.
\end_layout
\begin_layout Standard
Weiterhin wird das entwickelte Verfahren zahlreichen Tests in Form von Optimieru
ngen analytischer Testfunktionen unterzogen, welche die Vorteile dieses
Verfahrens belegen.
Neben diesen Tests wurde das hier entwickelte Verfahren zudem für zahlreichen
Anwendungen aus Industrie und Forschung verwendet.
Die dort gewonnenen Ergebnisse und Erkenntnisse werden innerhalb dieser
Arbeit vorgestellt.
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset include
LatexCommand include
filename "Kapitel/Vorwort.lyx"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset nomencl_print
LatexCommand printnomenclature
set_width "auto"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset toc
LatexCommand tableofcontents
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset include
LatexCommand include
filename "Kapitel/Einleitung.lyx"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset include
LatexCommand include
filename "Kapitel/Optimierungsstrategie.lyx"
\end_inset
\begin_inset CommandInset include
LatexCommand include
filename "Kapitel/OptimierungsstrategieErweiterung.lyx"
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset include
LatexCommand include
filename "Kapitel/Kriging.lyx"