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<title>Teoria das categorias · GitBook</title>
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<li class="header">Functional Programming in Javascript</li>
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Sumário
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Introdução
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Lambda Calculus
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Funções puras
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Currying & Parcial Application
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Imutabilidade
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Programação Declarativa
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Funções de Primeira Classe
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Recursão
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Composição de pipeline
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Modulos, Async, contratos, error handling
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Não usando classes
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Programação tacita
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Combinators
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Teoria das categorias
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Arquitetura Funcional
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<a href="../15-langs/15-langs.html">
Linguagens que copilam para JS
</a>
</li>
<li class="divider"></li>
<li>
<a href="https://www.gitbook.com" target="blank" class="gitbook-link">
Published with GitBook
</a>
</li>
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<!-- Title -->
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<a href=".." >Teoria das categorias</a>
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<h1 id="teoria-das-categorias">Teoria das Categorias</h1>
<p>Teoria das categorias é um ramo da matematica abstrata que unifica outros campos da matematica,tal conceito teorico empondera a composição de funções, promove a modularidade, abstração, reusabilidade e componentibilidade de funções por possibilitar dividir problemas grandes em problemas menores.
Uma definição academica de teoria das categorias expressa categorias como uma coleção de dados que satisfazem algumas propriedades particulares:
Uma categoria esta sujeita e satisfaz os seguintes axiomas:</p>
<ul>
<li>Uma coleção de coisas chamadas de objetos por exemplo A,B,C... variando sobre o objeto.</li>
<li>Uma coleção de coisas chamadas morfismos, as vezes chamadas de flechas por padrao f,g,h,... mais tarde α,β,φ,ψ,χ variando sobre o morfismo.</li>
<li>Uma relação sobre morfismos e pares de objetos, comumente chamado de digitacao dos morfismos. A definiçõa padrao expressa como uma relação de f:a → b , para morfismo <em>f</em> e objetos <em>a</em> e <em>b</em>, tambem representado por a → b é o tipo de f, em que <em>f</em> é u morfismo de A para B.
fonte <em>f</em> = A e o alvo <em>f</em> = B sempre <em>f</em>: A → B.</li>
<li>Uma operação binaria parcial em morfismos chamada de composição. Onde <em>f</em>:<em>g</em> é a notação de composição dos morfismos f e g tambem representado por g o f , ou ainda <em>gf</em> , segundo a convenção f=g =g o f= gf.</li>
<li>Para cada objeto A existe um morfismo distinto chamado de identidade em A. Por padrao idA, ou id quando A esta limpa a partir do contexto, denota a identidade no objeto A.
De uma forma mais suscinta Teoria das categorias é sobre como nosso cerebro trabalha com informações, "teoria das categorias é sobre conectar pontos"</li>
</ul>
<h2 id="terminologia">Terminologia</h2>
<p>Categorias ainda sao conjuntos com o mesmo tipo. Em javascript eles sao arrays ou objetos que contem variaveis que sao explicitamente declaradas como numbers, strings, booleans, Dates, Nós.</p>
<p><strong><em>Morfismos</em></strong> são funções puras, que dada uma entrada sempre retornam a mesma saida.</p>
<p><strong><em>Operações Homomorficas</em></strong> podem operar sobre varias categorias.</p>
<p>Teoria das categorias nos diz que quando temos 2 morfismos onde a categoria da primeira função é a entrada esperada de outra entao elas podem ser compostas. Teoria das categorias possui necessariamente 2 coisas:</p>
<ul>
<li>1 Objetos(em Javascript sao conhecidos como Tipos)</li>
<li><p>2 Morfismos(em Javascript sao funções puras que so trabalham com tipos).
Porem é necessario uma definicao mais precisa.</p>
<p><em>Objetos</em> em teorias das categorias sao mais como variaveis com tipos explicitos de dados e nao como coleções de propriedades como define Javascript</p>
<p><em>Morfismos</em> são funções puras que usam esses tipos.
Usar teoria das categorias em javascript significa trabalhar um certo tipo por categoria. Tipos de dados sao numeros</p>
</li>
</ul>
<h2 id="funtores">Funtores</h2>
<h2 id="monadas">Monadas</h2>
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<a href="../14-architecture/14-architecture.html" class="navigation navigation-next " aria-label="Next page: Arquitetura Funcional">
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