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统计函数是从原始数据中提取有意义洞察的基石。Python 为统计学家和数据科学家提供了强大的工具包，用于理解和分析数据集。像 NumPy、Pandas 和 SciPy 这样的库提供了全面的函数套件。本指南将深入探讨这三个库中 10 个必备的统计函数。
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Python 提供了许多专门用于统计分析的库。其中三个最广泛使用的是 NumPy、Pandas 和 SciPy stats。
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NumPy： 是 Numerical Python 的缩写，这个库提供了对数组、矩阵以及各种数学函数的支持。
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Pandas： Pandas 是一个数据操作和分析库，适用于处理表格和时间序列数据。它建立在 NumPy 之上，并添加了数据操作的额外功能。
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SciPy stats： 是 Scientific Python 的缩写，这个库用于科学和技术计算。它提供了大量的概率分布、统计函数和假设检验。
Python 库在使用之前必须下载并导入到工作环境中。要安装库，请使用终端和 pip install 命令。安装完成后，可以通过 import 语句将其加载到 Python 脚本或 Jupyter notebook 中。NumPy 通常导入为 np，Pandas 导入为 pd，通常只从 SciPy 中导入 stats 模块。
pip install numpy
pip install pandas
pip install scipy
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats在使用多个库可以计算不同函数的情况下，将显示每个库的示例代码。
均值，也称为平均数，是最基本的统计测量。它提供了一组数字的中心值。从数学上讲，它是所有值的总和除以值的数量。
mean_numpy = np.mean(data)
mean_pandas = pd.Series(data).mean()中位数是另一种集中趋势的度量。它通过报告将所有值按顺序排列后数据集中的中间值来计算。与均值不同，它不受离群值的影响。这使得它在偏斜分布中成为一种更稳健的度量。
median_numpy = np.median(data)
median_pandas = pd.Series(data).median()标准差是衡量一组值的变异程度或离散程度的指标。它通过每个数据点与均值之间的差异来计算。较低的标准差表示数据集中的值趋向于接近均值，而较大的标准差表示值分布较为分散。
std_numpy = np.std(data)
std_pandas = pd.Series(data).std()百分位数表示值在数据集中相对的排名，当所有数据按顺序排列时。例如，第 25 百分位数是低于 25%数据的值。中位数从技术上定义为第 50 百分位数。
百分位数是使用 NumPy 库计算的，必须在函数中包含感兴趣的具体百分位数。在示例中计算了第 25、第 50 和第 75 百分位数，但从 0 到 100 的任何百分位数值都是有效的。
percentiles = np.percentile(data, [25, 50, 75])两个变量之间的相关性描述了它们关系的强度和方向。这是指一个变量在另一个变量变化时发生变化的程度。相关系数的范围是-1 到 1，其中-1 表示完全负相关，1 表示完全正相关，0 表示变量之间没有线性关系。
corr_numpy = np.corrcoef(x, y)
corr_pandas = pd.Series(x).corr(pd.Series(y))协方差是一个统计度量，表示两个变量共同变化的程度。它不像相关性那样提供关系的强度，但提供了变量之间关系的方向。它也是许多统计方法的关键，这些方法研究变量之间的关系，例如主成分分析。
cov_numpy = np.cov(x, y)
cov_pandas = pd.Series(x).cov(pd.Series(y))偏度衡量连续变量分布的非对称性。零偏度表示数据对称分布，例如正态分布。偏度有助于识别数据集中的潜在离群值，且建立对称性是某些统计方法和变换的要求。
skew_scipy = stats.skew(data)
skew_pandas = pd.Series(data).skew()偏度常与峰度一起使用，峰度描述了分布的尾部相对于正态分布的面积多少。它用于指示离群值的存在，并描述分布的整体形状，例如是否高度尖锐（称为尖峰型）或更为平坦（称为平峰型）。
kurt_scipy = stats.kurtosis(data)
kurt_pandas = pd.Series(data).kurt()t 检验是一种统计检验，用于确定两组均值之间是否存在显著差异。或者，在单样本 t 检验的情况下，它可以用来确定样本的均值是否显著不同于预定的总体均值。
该测试使用 SciPy 库中的 stats 模块运行。测试提供了两个输出，t 统计量和 p 值。通常，如果 p 值小于 0.05，则结果被认为在统计上显著，表明两个均值彼此不同。
t_test, p_value = stats.ttest_ind(data1, data2)
onesamp_t_test, p_value = stats.ttest_1samp(data, popmean = 0)卡方检验用于确定两个分类变量之间是否存在显著的关联，例如职位和性别。该检验同样使用 SciPy 库中的 stats 模块，并需要输入观察数据和期望数据。与 t 检验类似，输出提供了卡方检验统计量和 p 值，可以与 0.05 进行比较。
chi_square_test, p_value = stats.chisquare(f_obs=observed, f_exp=expected)本文重点介绍了 Python 中的 10 个关键统计函数，但在各种包中还有许多其他函数可用于更具体的应用。利用这些统计和数据分析工具，可以从数据中获得强大的洞察力。
**Mehrnaz Siavoshi**拥有数据分析硕士学位，是一名全职生物统计学家，专注于复杂的机器学习开发和医疗保健统计分析。她有 AI 经验，并在 People 大学教授生物统计学和机器学习课程。