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150. 逆波兰表达式求值

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题目

You are given an array of strings tokens that represents an arithmetic expression in a Reverse Polish Notation.

Evaluate the expression. Return an integer that represents the value of the expression.

Note that:

• The valid operators are '+', '-', '*', and '/'.
• Each operand may be an integer or another expression.
• The division between two integers always truncates toward zero.
• There will not be any division by zero.
• The input represents a valid arithmetic expression in a reverse polish notation.
• The answer and all the intermediate calculations can be represented in a 32-bit integer.

Example 1:

Input: tokens = ["2","1","+","3","*"]

Output: 9

Explanation: ((2 + 1) * 3) = 9

Example 2:

Input: tokens = ["4","13","5","/","+"]

Output: 6

Explanation: (4 + (13 / 5)) = 6

Example 3:

Input: tokens = ["10","6","9","3","+","-11","","/","","17","+","5","+"]

Output: 22

Explanation: ((10 _ (6 / ((9 + 3) _ -11))) + 17) + 5

= ((10 _ (6 / (12 _ -11))) + 17) + 5

= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5

= ((10 * 0) + 17) + 5

= (0 + 17) + 5

= 17 + 5

= 22

Constraints:

• 1 <= tokens.length <= 10^4
• tokens[i] is either an operator: "+", "-", "*", or "/", or an integer in the range [-200, 200].

题目大意

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

解题思路

逆波兰表达式发明出来就是为了方便计算机运用「栈」进行表达式运算的，其运算规则如下：

按顺序遍历逆波兰表达式中的字符，如果是数字，则放入栈；如果是运算符，则将栈顶的两个元素拿出来进行运算，再将结果放入栈。对于减法和除法，运算顺序别搞反了，栈顶第二个数是被除（减）数。

1. 遍历输入：

   • 遍历输入的字符串数组 tokens，对于每个元素：
     • 操作数：如果当前元素是数字（字符串形式），将其转换为数字并推入栈中。
     • 操作符：如果当前元素是操作符（+, -, *, /），需要执行相应的操作：
       • 从栈中弹出最近的两个操作数。
       • 根据操作符计算结果并将其压入栈中。

2. 实现操作：

   • 对于每个操作符，进行相应的计算：
     • 加法（+）：弹出两个数字相加，将结果压入栈中。
     • 减法（-）：弹出两个数字，计算第二个减第一个的结果，然后压入栈中。
     • 乘法（*）：弹出两个数字相乘，结果压入栈中。
     • 除法（/）：注意要处理整数除法的取整方式（向零取整），将第二个数字除以第一个数字的结果压入栈中。

3. 最终结果：

   • 遍历结束后，栈中只会剩下一个数字，即为最终结果，返回这个值。

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)，其中 n 为 tokens 数组的长度，只需遍历整个数组一次，每个操作（如加法、减法、乘法、除法和入栈、出栈操作）都是常数时间操作。

• 空间复杂度： O(n)，在最坏情况下，栈可能会存储所有的操作数，例如在输入全为数字的情况下，栈的最大大小为 O(n)。

代码

/**
 * @param {string[]} tokens
 * @return {number}
 */
var evalRPN = function (tokens) {
	let stack = [];
	for (let i of tokens) {
		if (i == '+') {
			stack.push(stack.pop() + stack.pop());
		} else if (i == '-') {
			stack.push(-1 * stack.pop() + stack.pop());
		} else if (i == '*') {
			stack.push(stack.pop() * stack.pop());
		} else if (i == '/') {
			const temp = stack.pop();
			stack.push((stack.pop() / temp) | 0);
		} else {
			stack.push(Number(i));
		}
	}
	return stack.pop();
};

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